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Niveau Maths sup
petite question sur les complexes:module
Posté par Pauline (invité)
Bonjour, je suis bloquée sur une petite question, qui pourtant me
paraît pas si compliquée, mais bon..je n'y arrive pas..donc
si vous pouviez me donner un petit coup de main, ce serait vraiment
très gentil de votre part!
Voici l'énoncé:
On pose Z=f(z)=1/2(z+1/z) avec z différent de 0
Montrer que si z est de module 1, alors Z est réel
...
Merci d'avance
Posté par Guillaume (invité)re : petite question sur les complexes:module
Si z est de module 1, il existe x tel que z=exp(ix)
(ca veut dire z sur le cercle de rayon 1 en fait...)
alors Z=1/2 (exp(ix)+1/exp(ix))
Z=1/2 (exp(ix)+exp(-ix))
Z=1/2 2 cos(x)
Z=cos(x)
donc Z est bien réel.
Si c pas clair récris moi
A+
guillaume
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