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petite question sur les ensembles
Bonjour,
comment déterminer l'intersection de deux ensembles A et B ?
par exemple:
A={ n/(2n+3) ; n de N }
B={n+1/(n+2) n de N}
alb12
et comment puis-je trouver une solution alors
après calcul j'ai trouver;
Nn+3N+3
j'ai essayer un determinant
il est négatif
les deux sont de N
et de base les deux sont n n j'ai mis n et N parceque tu as dis qu'il ne sont pas les memes
pour trouver l'intersection des deux ensemble, il faut trouver n qui est dans chacun des deux
il n'y a ici qu'un seul n, celui que tu cherches et n*n=n² d'où le degré 2
reprends l'équation que j'ai mise dans le post 06:37 si je ne me suis pas trompée en interprétant la formule de l'ensemble B
il n'y a pas de solution donc les ensembles A et B n'ont aucun élément en commun :
(ensemble vide)
n entier positif
A l'ensemble des entiers de la forme n
B l'ensemble des entiers de la forme n+1
resoudre n=n+1
determiner l'intersection de A et B
alb12, c'est quoi cette nouvelle question ?
l'équation n=n+1 revient à 0=1 donc pas de solution
autrement dit, un nombre ne peut pas être égal à lui même augmenté de 1, logique... non ?
si l'équation n'a pas de solution, c'est que les ensembles n'ont aucun nombre en commun, on dit que leur intersection est vide et on peut alors répondre :A
B=
reprenons !
On cherche n pour A et N pour B qui pourraient donner la même valeur quand on calcule d'une part et d'autre part
ou bien est-ce pour B
Nn+3N+3=0
quoi faire maintenant?
si c'est la bonne équation, tu peux par exemple isoler n :
nN=-3N-3
n=(-3N-3)/N
ça donnerait des nombres négatifs qui ne sont pas autorisés puisque n et N sont des entiers naturels
tu peux aussi isoler N
N(n+3)=-1
N=-1/(n+3) qui ne peut pas être entier donc pas de solution dans ce cas
je t'ai donné de mauvaises réponses, désolée !
cet exercice demande beaucoup de précision
si c'est la bonne équation, tu peux par exemple isoler n :
nN=-3N-3
n=(-3N-3)/N
ça donnerait des nombres négatifs qui ne sont pas autorisés puisque n et N sont des entiers naturels
il faut traiter à part le cas N=0 qui ne donne pas de solution mais qui n'autorise pas la division
remarque : dans le cas particulier de n=0, on aurait -3N-3=0 et N=-1 qui ne convient pas non puisque N doit être dans
tu peux aussi isoler N
N(n+3)=-1
N=-1/(n+3) qui ne peut pas être entier donc pas de solution dans ce cas
c'est N(n+3)=-3 et pas -1
avant de diviser, on vérifie que n+3
0, c'est bien le cas puis que n est dans
si n
-3, on a N=-3/(n+3) donc pas de solution puisque -3/(n+3) est strictement négatif
remarque : il y a des solutions dans
que l'on trouve en cherchant à quelles conditions les nombres n=(-3N-3)/N et N=-3/(n+3) peuvent être des entiers
N=1 et n=-6
N=3 et n=-4
N=-3 et n=-2
N=-1 et n=0
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