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pgcd
bonsoir
j'ai essayé de faire cet exercice mais j'y suis pa arrivé svp aider moi.
c'est celui la:
deux nombres a et b ont 12 comme diviseur commun leur produit a*b=9072
trouver a et b.(toutes les solutions possibles)
j'espère que vous aurez plus de chances que moi pour trouver la réponse.
merci
Bonsoir lamymy!
a et b ayant 12 comme diviseur commun, posons:
a=12p et b=12q, avec p et q entiers naturels.
Tu sais que a*b=9072,
ç-à-d: 12p*12q=9072
D'où: 144pq=9072
Et: pq=9072/144 =63
Or, 63=3*3*7 (décomposition en facteurs premiers)
D'où les possibilités:
p=3 et q=21
p=7 et q=9
p=9 et q=7
p=21 et q=3
Il ne te reste plus qu'à calculer a et b en remplaçant p et q par ces valeurs.
Exemple pour la première:
a=12*3 et b =12*21
Tu as donc a=36 et b=252
Tu vérifies ensuite que tu as bien : a*b=36*252=9072
A toi de faire les 3 autres, y'a plus qu'à remplacer.
Mais au fait, c'est quoi le rapport avec le PGCD ici?
Bonjour lamymy, Salut lolo
Je m'immisce
Dans la décomposition de 63, il ne faut pas oublier le 1 :
63=1x3x3x7
Ainsi les combinaisons possibles p,q sont :
p=1 et q=63
p=3 et q=21
p=7 et q=9
p=9 et q=7
p=21 et q=3
p=63 et q=1
ce qui revient à ajouter 1, 9072 et 9072,1 à l'ensemble des solutions que t'as proposé lolo.
Cet oubli du 1 est très fréquent : pour anecdote, dans la résolution d'énigme de l
, ce 1 était la clé de l'énigme 
Challenge n°85, cf. message à infophile : Question toute bête
Philoux
C'est vrai philoux, impardonable cette erreur
d'autant plus que c'est ce qui m'avait valu 4 points lors d'un DS de terminale...
"Quelle mémoire !"->Ah bah pour ça oui, c'était au bac blanc et c'était ce qui m'avait fait avoir 15,98 de moyenne et non pas 16, voilà pourquoi je m'en souviens
>15,98 au bac blanc ? pas qu'en math ?
bravo
T'as eu combien à l'épreuve réelle ?
mention ?
Philoux
(si trop indiscret, tu passes)
non non, c'est pas trop indiscret!
15,98, c'était au bac blanc en général, pas en maths
A l'epreuve réelle en Maths, j'avais eu 16(je pensais pourvoir avoir mieux mais c'était il y a 2 ans et le bac de maths était trop dur,je sais pas si tu te rappelles, ils en avaient parlé aux journaux...)
Sinon, en gal au bac, j'ai eu 16,25=> mention TB
.
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