Annuler
connectez vous
- Arithmétique : divisibilité, PGCD et PPCM, Nombres premiers
- Des mathématiciens célèbres : Fermat et Gauss
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale ArithmétiqueTopics traitant de Arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
pgcd
Posté par termina123
Bonjour comment on trouve le pgcd de 22003+1 et 22004+1 ?
Il y'a moyen de faire en utilisant les congruences ?
Salut,
En posant a = 22003+1 et b = 22004+1
Il me semble que tu dois pouvoir trouver deux réels u et v tels que u*a + b*v = 1 ...
j'ai trouvé vite fais u=2 et v=-1 donc a^b=1
Quand on demande un pgcd de tels nombre on doit toujours commencer par utiliser l'identité de Bézout en supposant a^b=1 et essayer de trouver une solution particulière ? Ou tu as direct trouvé la solution et tu m'as indiqué un chemin miracle car au départ on ne sait pas qu'ils sont premiers entre eux
Chacun sa technique...
Chercher une piste par les congruences est une bonne idée de toutes façons, mais il se trouve que la solution " u=2 e v=-1" m'a sauté aux yeux 