salut

il est aisé de connaitre les diviseurs de 15 ... et donc le pgcd de x et 15 ...

pardon mais je ne peux pas voir l'idée que vous proposer

salut

en attendant le retour de carpediem : comme il te l'a dit, on connaît les diviseurs de 15, et par définition le pgcd de x et de 15 est un diviseur de x et de 15, donc en particulier un diviseur de 15

ça te donne donc très peu de valeurs possibles pour

donc on va etablir les cas?
pour pgcd()=5.....
comme ceci

c'est ce que je ferais personnellement, oui, tu distingues les cas et tu vois quelle valeur tu obtiens pour x avec chaque pgcd, et tu vérifies si dans ce cas-là on a bien la bonne valeur du pgcd

je m'explique : par exemple si le pgcd vaut 5, on aura et ensuite tu vérifies si la réciproque est vraie, donc si on a , et en l'occurrence c'est bon

etc.

merci pour votre aide

pas de souci, bonne soirée à toi

on peut raisonner plus généralement :

si d = pgcd (x, 15) alors x = du et 15 = dv  avec (u, v) = 1

donc x = 28 pgcd (x, 15) = 28d <=> du = 28d <=>u = 28

donc x = 28 * 1 ou x = 28 * 3 ou x = 28 * 5 ou x = 28 * 15

epictou