il y a surtout qu'il n'applique pas proprement les règles sur les égalités vues au collège et rappelées lorsqu'on voit la congruence :
si a = b et c = d alors ac = bd
cas particulier : si a = b et c = c alors ac = bc
et ces règles sont toujours valables (et donc rappelées) avec des congruences
autre façon de le dire : on ne change pas une égalité en multipliant les deux membres de cette égalité par un même nombre
Aldebarran @ 16-04-2021 à 18:12
Si on a n≡0[3] alors 5n≡5*0[3] donc 5n≡0[3] ici il y a bien multiplication des deux membres par 5
Si on a 5n≡0[3] alors 5n≡2*0[3] (car 5≡2[3]) donc n≡0[3] ici il n'y a pas multiplication des deux membres par 2
et pire que tout
Aldebarran effectue une division
sans la justifier
or jamais dans un cours sur les congruences on ne parle de division (du moins dans ce genre de situation)
pour en revenir à R par exemple :
je ne divise pas par 2 (même si dans R je sais et surtout peux le faire) mais je multiplie par 1/2
et le résultat final est la division de 3 par 2 tout comme le produit en croix n'est que le résultat d'une opération mathématique très précise et valide