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Niveau seconde
PGCD et PPCM
Posté par kagatsuki
bonjour tout le monde ,
je bloque sur une question qui a l'air tres simple ,
donc j'ai un A=6(x+1)(x+2)(x+3) et B=4(x+1)()x+2)
on me demande de calculer le PGCD(A,B) et PPCM(A,B) selon que n est pair et impair.
comment je dois procédé ?
je vous remercie d'avance.
le B=2^2 (2y+1)(2y+2) nn ?
en fait moi j'ai la repense qui est pgcd(A,B) pour x pair = 1/2B et pour x impair =B mais je sais vraiment quelle methode suivre comment je dois raisonner ?
pour x pair j'ai compris qu'il fallais replacer par 2x et pour impair par 2x+1 mais apres avoir remplacer comment trouver le resultat B dans le cas du PGCD(A,B) impair ?
salut
si x est pair
A = 6(2x+1)(2x+2)(2x+3) -> A = 3.2.(2x+1).(2x+2).(2x+3)
B = 4.(2x+1)(2x+2) --> B = 2.2.(2x+1)(2x+2)
..si x est impair
A = 6(2x+2)(2x+3)(2x+4) -> A = 3.2.(2x+2)(2x+3)(2x+4)
B = 4.(2x+2)(2x+3) --> B = 2.2.(2x+2)(2x+3)
merci pour ta repense fight ,
ca je le savais mais comment je trouve par exp que :
pgcd(A,B)=B quand le x est impair
pgcd(A,B)=1/2 B quand le x est pair
jarrive pas a trouver ce resultat !
salut
a = 6(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 3(x + 3)u
b = 4(x + 1)(x + 2) = 2u
avec u = 2(x + 1)(x + 2)
puisque 2 est premier tout le pb est de savoir si 2 divise 3(x + 3) ...