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PGCD Trouver deux nombres non divisible
Bonjour,pouvez vous m' aider s'il vous plait car je ne comprend pas comment on fait
Question:
Trouver deux nombres non divisible l' un par l' autre sachant que le pgcd est égale à 336 et leurs somme égale à 2688
Je vous remercie d'avance.
Bonsoir donerei
une piste...
Trouver deux nombres x et y
sachant que le pgcd est égale à 336 donc
x = 336x' et y = 336x'
leurs somme égale à 2688 x+y = 2688
tu remplaces par 336x' et 336y'
et tu n'oublies pas à la fin "non divisible l' un par l' autre"
bonne cogitation !
Bonjour,
Tu veux trouver 2 multiples de 336
336 * x + 336 * y = 2688
336 ( x + y) = 2688
x + y = 2688 / 336 = 8
-> couples : 2 et 6 ou 5 et 3
pour que les nombres ne soient pas divisibles l'un par l' autre -> 5 et 3 (nombres premiers)
336 * 5 et 336 * 3
oui mais
nous voulons que les deux nombres sont non divisible par l' un est l' autre que 336 multiplie par 5 et 336 multiplie par 3 =1680 et 1008 et 1680 / 1008 = 5/3 donc elle est divisible par l' un est l' autre
c'est normal que 1680 et 1008 soient divisibles par 336 puisque c'est le PGCD !! 
mais 1680 / 1008 = 1,6666666.....
la fraction simplifiée 5/3 = 1,6666666.....
5 et 3 sont des nombres premiers !
oui les nombres premier de 336 ta pris
tu veux trouver 2 nombres multiples de 336
1er nombre : 336 * un nombre que j'appelle x -> 336*x
2ème nombre : 336 * un nombre que j'appelle y -> 336*y
on sait que le 1er + le 2ème = 2688 donc:
336 * x + 336 * y = 2688
en mettant 336 en facteur :
336 ( x + y) = 2688
et x + y = 2688 / 336 = 8
pour que x + y = 8 tu n'as pas beaucoup de choix
1 + 7 -> 336*1 et 336*7 => exclu : 336*7 va forcément être divisible par 336
2 + 6 -> 336*2 et 336*6 => exclu : 336*6 va forcément être divisible par 336*2 (6 et 2 ne sont pas premiers entre eux)
reste 3 + 5
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