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Niveau Maths sup
plan de contrôle/courbe d'efficacité
Posté par need helph (invité)
Bonjour!
Je suis en 1ère année d'école d'ingénieur. Je soumets à tous un problème de statistique sur lequel je bloque...si vous pouviez m'aider avant jeudi ce serait vraiment sympa!
Voici l'énoncé:
Pour un contrôle de qualité par attributs, on applique le plan de contrôle suivant: 80 individus prélevés dans chaque lot, lot accepté si le nombre d'éléments défectueux est inférieur ou égal à 2, lot rejeté si la nombre de défectueux est supérieur ou égal à 3.
Calculer la probabilité Pa d'accepter un lot où le pourcentage de défectueux est P, pour P variant de 0 à 0,15 par pas de 0,01? Tracer la courbe correspondante.
Voilà, la seule indication que j'ai c'est qu'il faut utiliser une loi simple...
Merci de m'aider (c'est pour un devoir à rendre)!
Bonjour,
Classiquement on considère que le lot est d'effectif suffisant pour que le prélèvement d'un échantillon d'effectif n = 80 ne modifie pas la probabilité de tirer un défectueux (alors qu'en pratique c'est généralement un tirage sans remise ; mais on pourrait très bien l'organiser pour que ce soit un tirage avec remise et que donc il y ait la possibilité de tirer deux fois la même pièce)
Donc la loi binomiale est utilisable
Ce qui donne
p = 0 % Pa = 100 %
p = 1 % Pa = 95,34 %
p = 2 % Pa = 78,44 %
...
p = 15 % Pa = 0,026 %
Mais je ne suis pas sûr d'interpréter correctement
Citation :
pour P variant de 0 à 0,15 par pas de 0,01
pour P variant de 0 à 0,15 par pas de 0,01
S'agit-il de P variant de 0 % à 0,15 % par pas de 0,01 %
ou de P variant de 0 à 15 % par pas de 1 % (ce qui a été mon interprétation ci-dessus) ?
Voici une courbe qui ressemble bien à une courbe d'efficacité :
Elle est tracée avec mon interprétation
L'autre interprétation pourrait se justifier si par exemple tu ne t'intéresses qu'au risque fournisseur.
Posté par need helph (invité)merci
merci beaucoup à toi!
en fait j'avais pas pensé que 0,15=15%,etc!(ça craint!) Ce qui me rassure c'est que mon résonnement de départ était correct...comme quoi parfois le piège n'est pas là où l'on s'y attend...
Salut Coll,
Apparemment tu as une certaine culture statistique. Peut-être que tu pourrais apporter un peu d'énergie aux forums dont je donne les liens ici :
forum de statistiques.
à+