Salut

Si on enlève un carré de côté x à chaque coin alors pour la boîte ouverte obtenue, l'arête de la base sera ( 9 - 2x ) et la hauteur x
Donc le volume V (x) = x(9-2x)(9-2x) avec x en dm

merci Lopez , mais comment dois je faire pour le tableau de variation ...
Merci de m aider

pour la fonction V(x), x varie entre 0 et 9/2
et sur cet intervalle V(x) > 0
en x = 0, V(0) = 0 et en x = 9/2, V(0) = 0
donc il existe un point y tel que V(y) est le max
entre 0 et y V(x) est croissante
entre y et 9/2 V(x) est décroissante

mercii mais comment je peu savoir que x est un cube ?

pour 9 - 2x = x on a un cube donc tu résouds et tu as 3x = 9 d'où x = 3

mercii Lopez , pour la 4 je crois que jai trouvé mais chui pas sur
Alor oui il éxiste d autre boites prés de 0.1 car nous avons un cube
est ce que c est juste ??

Bonjour,

Ce n'est pas exactement cela.
En fait pour savoir s'il existe d'autres valeurs de x pour lesquelles la boîte a le volume d'un cube il faut résoudre l'équation V(x) = 27. Tu le fais graphiquement.
Si tu as tracé la courbe de V(x) entre [0;9/2] tu as rencontré un max à cette courbe que j'avais noté y et y = 3/2
Donc voilà ce que tu dois avoir :
x      0    3/2      9/2
V(x)  0     54       0

La fonction monte de 0 à 54 puis descend de 54 à 0
Par deux fois la fonction prendras la valeur de 27 qui est le volume du cube
La première fois ce sera pour une valeur de x comprise entre 0 et 3/2
La deuxième fois ce sera pour une valeur de x comprise entre 3/2 et 9/2 et cette valeur là on l'a trouvé c'est x = 3
      

mercii Lopez
pour ton grand aide
la courbe representaive je doit mettre quell unité
? parce que 54 ne pourra etre sur la feuille ?