ben moi kan je refai tes calculs je ne trouve pas un nombre plus petit tu as du te tromper dans tes calculs je pense, mais je ne pense pas pourvoir t'avancer plus que ca, et en plus si c'est une question facultative ne te case pas triop la tete dessus essaye de bien faire les autres questions plutot.

Bonjour,

il me semble que la réponse à la première question est 8 fois mais je ne souviens plus pourquoi (ça aide pas trop ).

Pour ce qui est de tes calculs je ne suis pas tout à fait d'accord avec le fait d'utiliser des puissances.

Notons x l'épaisseur de la feuille pour ne pas "se trimbaler" le 1/20.
et En l'épaiseur au bout de n pliage

E1=2x
E2=2*2x
E3=2*E2=2³x

et "de proche en proche" on a En=2ⁿx

Intéressons nous aussi à l'aire de la feuille après pliage,
notons An l'aire de la feuille après n pliage avec A0=623,7 cm²

A1=A0/2
A2=A1/2=A0/2²

et "de proche en proche"

An=A0/2ⁿ

donc au bout de 8 pliages tu as 2,43 cm² entre les doigts !!!

Mais le problème doit être plus fin car plus tu plie plus c'est difficile de plier car les "bords du pliage" ne sont plus "extrêmement plat" et par conséquent cela rogne l'aire de An.

En bref, je n'ai pas trop d'idée mais voilà comment j'ai analysé le problème.

Salut

Patch antiboulettes à updater ?

2)
Comme on suppose que la feuille est suffisamment grande pour faire l'exercice, on ne doit pas tenir compre des "effets de bord".

A chaque pliage, le "résultat" double d'épaisseur.

Avec E(n) l'épaisseur après n pliages:
E(n) = (1/20).2^n en mm
Donc en pliant 20 fois:
E(20) = (1/20).2^20 = 52428,8 mm = 52,4288 m (on voit que la feuille de départ a intérêt à être énorme )

En pliant 50 fois:
E(50) = (1/20).2^50 = 5,63.10^13 mm = 5,63.10^10 m
(soit environ 4400 fois le diamètre de la Terre)

Problème extrèmement intéressant qui montre que jamais personne, sans avoir fait de calculs, ne donnerait cette réponse.
-----

  

Merci pour vos réponses et peut-être à une prochaine fois !

tidusx62