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Point d un segment
Bonjour,
J'aurais besoins d'aide pour cet exercice, si quelqu'un pourrait m'aider ça m'arrangerais bien. Je vous expose l'exercie en entier:
Un segement [AB] a pour longueur 10 cm. M est un poin quelconque de [AB]. On pose AM = x.
1)On pose: p(x) = 1/MA + 1/MB. Exprimer p(x) en fonction de x.
Quelles sont les valeurs de x possibles?
2)Calculer p(1), p(2), p(3),p(4), p(5), p(6) , p(7) , p(8) et p(9)
3) Démontrer que 0,4x²-4x+10 est le carré d'un différence.
4) Résoudre l'équation p(x) = 0,4
5) Résoudre l'inéquation p(x)-0,4
0. Que peut-on dire de 0,4 pour p(x).
Voilà. Alors pour la 1) j'avais commencé comme ça:
AB = 10 com.
Am = x
MB = AB-AM car M
[AB] donc MB = 10-x
p(x) = 1/AM + 1/MB
p(x) = 1/x + 1/10-x
Mais après je bloque.
Alors s'il quelq'un pouvait m'aider au moins pour la 1ère et la 2ème question histoire de me lancer ça m'aiderait. Alolrs si vous vous sentez être une âme généreuse 
Merci
@+
bonjour
bon déja tu a bien exprimé p(x) en fonction de x : p(x) = 1/x + 1/10-x
ensuite ceux que tu peut faire c'est réduire au mème dénominateur si tu en a besoin pour la suite...
ensuite x est forcément comprit entre A et B donc x appartient [0;10]
ensuite pour pour le 2) je te montre pour le premier il te suffit de remplacer x par 1 dans la fontion que tu a trouvé pour p(x)..
Bonjour,
p(x) = 1/x + 1/10-x--> il faut x diff de 0 et 10 donc M ni en A ni en B.
Tu réduis au même déno :
p(x)=(10-x+x)/[x(10-x)]=10/(-x²+10) (1)
2)Calculer p(1), p(2), p(3),p(4), p(5), p(6) , p(7) , p(8) et p(9)
Tu remplaces x dans (1) par les valeurs indiquées .
TU ESSAYES DONC DE FAIRE SEULE LA SUITE AVANT DE REGARDER.
3) Démontrer que 0,4x²-4x+10 est le carré d'un différence.
0.4x²-4x+10=(1/10)(4x²-40x+100)=(1/10)(2x-10)²=[V(1/10)]²(2x-10)²
=(V10/10)²(2x-10)² (2)-->V=racine carrée
4) Résoudre l'équation p(x) = 0,4
10/(-x²+10x)=0.4
soit : -0.4x²+4x=10
soit 0.4x²-4x+10=0
soit d'après (2) : (V10/10)²(2x-10)²=0
qui a une racine double x=...
5) Résoudre l'inéquation p(x)>=0,40. Que peut-on dire de 0,4 pour p(x).
Alors on a : 10/(-x²+10x)>=0.4 (3)
Remarquons d'abord que -x²+10x>0 car cela vient de x(10-x) et ces 2 facteurs sont >0.
Donc dans (3) on peut multiplier les 2 membres del'inégalité par (-x²+10x) qui est un nb >0 sans changer le sens de l'inégalité.
On arrive à : -0.4x²+4x<=10
soit 0.4x²-4x+10>=0
soit (V10/10)²(2x-10)²>=0 (4)
qui est tjrs vérifié.
(4) entraîne que :p(x) toujours >=0,4 (p(x)=0.4 si 2x-10=0 soit x=...)
donc 0.4 est un minimum pour p(x).
A+
Eh bien je vous remerccie tous les deux.
J'ai pris en compte dans votre aide que la 1ère et 2ème question. Comme vous me l'avez clairement dit j'essayerai de faire le reste seul (c'est d'ailleurs ce que je comptais faire). La fin me paraît moins difficile je m'en sortirai. Encore merci.
Excusez moi mais dans la question 3) je comprends pas comment vous passez de [V(1/10)]²(2x-10)=(V10/10)²(2x-10)² ???
Un peu d'aide s'il vous plait je comprends pas ce que Papy Bernie a fait en seconde partie.
merci
Je crois qu'il y a des erreurs. Est ce que quelqu'un pourrait vérifier et m'expliquer s'il vous plait.
je vous remercie par avance pour votre (éventuelle) aide.
Bonjour,
Eh bien j'ai pas compris à partir de la question 3) , ce qu'a fait Papy Bernie notamment là:
0.4x²-4x+10=(1/10)(4x²-40x+100)=(1/10)(2x-10)²=[V(1/10)]²(2x-10)²=(V10/10)²(2x-10)² . Comment on peut passer de [V(1/10)]²(2x-10) à (V10/10)²(2x-10)² ? Pourquoi [V(1/10)]² = (V10/10)² ?
Ensuite je vois pas en quoi cela répond à la question: "Démontrer que 0,4x²-4x+10 est le carré d'un différence." Dans la réponse ce que je vois c'est un produit, non ?
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