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point de départ d'une somme

Posté par
meli44 07-10-07 à 15:45

Bonjour,
mon problème est très simple pour tout le monde sauf pour moi : cela concerne un changement d'indice d'une somme :

pourquoi pour n=1 à de xn+1/(n+1) = pour n=1 à de xn/n - x ?

J'ai du mal à comprendre d'ou vient le - x

Merci beaucoup encore une fois

Cordialement

Posté par
meli44ERREUR d'énoncé 07-10-07 à 15:47

l'égalité est :

pour n=0 à xn+1/(n+1) = pour n=1 à xn/n - x

(Sinon, il n'y avait pas de changement d'indice)

Merci

Cordialement

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : point de départ d'une somme 07-10-07 à 15:52

Bonjour,

Tu es sur que cela ne commence pas à n=1 à gauche ?

Nicolas

Posté par
meli44re 07-10-07 à 16:00

en fait la vraie égalité c'était :

de n=0 à de xn+2/(n+2) = de n=1 à de xn/n - x

Or selon moi (donc ce n'est pas certain)
de n=0 à de xn+2/(n+2) = de n=1 à de xn+1/(n+1)

Est-ce vrai?
De toute façon même si cette deuxième égalité est vraie ou fausse, qqn pourrait m'expliquer la première?

Merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : point de départ d'une somme 07-10-07 à 16:03

On part de :
3$A = \Bigsum_{n\ge 0}\frac{x^{n+2}}{n+2}
On procède au changement de variable 3$n\to n-2 :
3$A = \Bigsum_{n\ge 2}\frac{x^{n}}{n}
3$A = \Bigsum_{n\ge 2}\frac{x^{n}}{n}+x-x
3$A = \Bigsum_{n\ge 1}\frac{x^{n}}{n}-x

Posté par
meli44re 07-10-07 à 16:06

Excusez moi, mais je ne comprends pas comment vous passez de l'avant derniere ligne à la dernière ligne, le + x s'enlève et l'indice change mais pourquoi?

Excusez moi encore une fois.

Merci

Cordialement

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : point de départ d'une somme 07-10-07 à 16:10

Je zoome :

On part de :
3$A = \Bigsum_{n\ge 0}\frac{x^{n+2}}{n+2}
On procède au changement de variable 3$n\to n-2 :
3$A = \Bigsum_{n\ge 2}\frac{x^{n}}{n}
On rajoute 3$0 = x-x :
3$A = \Bigsum_{n\ge 2}\frac{x^{n}}{n}+x-x
3$A = \Bigsum_{n\ge 2}\frac{x^{n}}{n}+\frac{x^1}{1}-x
3$A = \Bigsum_{n\ge 1}\frac{x^{n}}{n}-x

Posté par
meli44re 07-10-07 à 16:16

c'est bon j'ai compris

Merci
et encore dsl

Cordialement

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : point de départ d'une somme 07-10-07 à 16:17

Pourquoi désolé ? Nous sommes ici justement pour aider.
Je t'en prie.


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