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point double
Bonjours, je suis bloqué sur une question de dm qui me semblait simple à première vue mais qui me pose de petits problèmes.
Je n'arrive pas à obtenir le point double de la cubique de paramètre;
x=[(1-t)²(1+t)]/[t(1+t²)] y=2(1-t)/(1+t²)
Je ne vois vraiment pas sur quoi s'appuyer. Y a t-il une méthode rigoureuse...
Aidez-moi s'il vous plait. merci
Bonsoir,
Merci mikayaou c'est bien ce point que je recherche.
J'ai bien posé x(t1)=x(t2) ; y(t1)=y(t2) ; t1
t2
mais je ne parviens pas à obtenir les paramètres t1 et t2...
pour y
y(t) = y(t')
(1-t)/(1+t²) = (1-t')/(1+t'²)
t-t' doit obligatoirement pouvoir se mettre en facteur
(1-t)(1+t'²) = (1-t')(1+t²)
t'²-t-tt'² = t²-t'-t't²
(t'-t)+(t'-t)(t'+t)-tt'(t'-t) = 0
(t'-t)(1 +t'+t - tt') = 0
tu obtiens alors une première relation t' = (t+1)/(t-1) ( à vérifier 
)
tu fais pareil avec x(t)=x(t') et tu auras 2 équations te permettant de trouver
A vérifier
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