Bonsoir mathrb, il faut que tu trouve t1 et t2 sachant que x(t1)=x(t2) et y(t1)=y(t2)
ce qui équivaut à x(t1)-x(t2)=0
                  y(t1)-y(t2)=0

Sachant que dans ces deux expressions,tu pourras FORCEMENT factoriser par (t1-t2) car t1 différent de t2. Une fois que tu as factorisé, tu devrais avoir t1.t2 et t1+t2. Si ce n'est pas le cas , essaie d'obtenir ces deux résultats. Si ton systeme est trop compliqué, pose S=t1+t2 et P=t1.t2. Tu trouve P et S, et donc t1 et t2 sont les racines de l'équation X²-SX+P.

J'espere avoir été claire

juste une autre question,je trouve 1 valeur pour p,et 2 pour s
Donc je trouve 2 valeur pour t1 et 2 autres pour t2
Mais après je ne voi pas comment faire pour trouver ces points!!
Merci

Normalement, si il y' a plusieur points doubles tu peux effectivement trouver deux couples de valeurs pour t1 et t2. Pour trouver ces points il suffit de calculer x(t1) et y(t1) (on doit trouver la meme chose que x(t2) et y(t2)). Pareil pour l'autre couple de valeurs.

malheureusement je ne trouve pas les mêmes valeurs,pour le premier couple,x(t1)x(t2) mais y(t1)=y(t2)
et pour l'autre couple : x(t1)x(t2) mais y(t1)=y(t2)

En posant , tu dois parvenir aux équations suivantes (après simplification)



Comme


et par la suite

Le point double a pour coordonnées