Bonjour,
pour un exercice je dois démontrer que si f fonction continue de R dans R ,
I segment et I inclus dans f(I) alors f admet un point fixe sur I.
Pour l'inclusion dans l'autre sens ( f(I) C I ) j'y arrive bien avec Bolzano mais dans ce sens la je sèche, je vois pas comment m'en sortir.
Merci d'avance
Merci, j'y avais pensé mais j'arrive pas à trouver une valeur négative et positive de g pour pouvoir appliquer le TVI.
Merci je pense avoir trouvé, en résumé :
on apelle a et b le minimum et le maximum,
soit f(a)=a ou f(b)=b donc a ou b point fixe
soit f(a)=<a et f(b)>=b et je peux appliquer le TVI
C'est bien ça ?
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