Bonjour a tous.

Voila mon problème :
J'ai un point fixé, un point quelconque du plan, et son image par une transformation.
Je dois déterminer le lieu des points tels que , et soient alignés, et je me trouve face a une petite ambiguité pour ces cas particuliers :

Quand , ou , ou , peut on dire que les trois points sont alignés ?

En effet, je suis partit sur le principe que le rapport devait être égal a un réel, mais si l'un des vecteurs est le vecteur nul, il y a division par zéro.

D'un autre coté, si deux points sont confondus et qu'on en pose un troisième, different des deux autres, alors il existe une droite qui les contient tous les trois.

Que faire donc ? Exclure ou non les cas ou ils sont confondus ?