Bonjour Ademma

pour la 1) : on est dans donc que faut-il montrer pour obtenir la compacité de K ?

Kaiser

Désolée je n'ai pas été très précise.Je voulais de l'aide à partir de la question 2. C'est pourquoi j'ai intitulé mon post point critique et extréma.
Pour répondre à ta question, je l'ai faite de manière suivante : je me suis dit comme on est en dimension finie tous les fermés et bornés sont compacts et j'ai montré que K est fermé et borné.
Ce que je n'arrive pas à faire c'est la question 2.

OK mais juste pour préciser les choses pour le "en déduire", au cas où : il faut préciser que ce compact est non vide.
Bref, pour la question 2), où bloques-tu exactement, dans le calcul de df ?

Kaiser

Voici ce que j'ai fait:
2)
J'ai déterminé les dérivées partelles par rapport à x et y et j'ai trouvé:
= -2x.exp(-(x²+y²).{1 + (x²+y²)}
= -2y.exp(-(x²+y²).{1 + (x²+y²)}
Ensuite j'ai posé que c'était égale à 0 et là c'est la . je n'arrive pas à trouver les points qui les annule. J'ai bien posé que c'était égal à 0 si
Pour la df/x:
-2x.exp(-(x²+y²)=0 ou
{1 + (x²+y²)}=0
Ce que je trouve ne ressemble à rien.

Bonjour

je crois qu'il y a une erreur de signe dans le calcul des dérivées partielles.

Je ne vois vraiment pas où

lorsque tu dérives le produit, tu obtiens deux termes : il n'y a de signe "moins" que pour l'un d'entre eux (du coup, c'est 1-(x²+y²) dans les des cas.

au passage, salut Camélia !

Kaiser

Merci à tous!
Au passage comment je fais pour savoir s'il sont globaux.

utilise la question précédente.

Kaiser