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Polygone
Bonsoir, j'ai un exercice a faire si quelqu'un pourrait m'aider sa serait vraiment sympa
ABCDEFGH est un octogone régulier de centre 0
1) Déterminer la mesure de l'angle marqué en rouge.
2) En déduire la mesure de l'angle ABC.
3) Citer tous les angles de la figure égaux a ABC.
Merci d'avance !
Bonsoir, 
Il est où cet angle marqué en rouge ?
Pour tracer un octogone, tu part d'un cercle de centre O. Puis tu place un point A sur le cercle.
Tu tournes de 45°, tu places B.
Tu tournes de 45°, tu places C (90°).
Tu tournes de 45°, tu places D (135°).
Tu tournes de 45°, tu places E (180°).
Tu tournes de 45°, tu places F (225°).
Tu tournes de 45°, tu places G (270°).
Tu tournes de 45°, tu places H (315°).
Tu tournes de 45°, tu retombe sur A (360°)! 
Regarde l'angle AOC.
Il fait 45° + 45 ° = 90°.
Donc si tu prend un point sur le cercle qui n'est pas entre A et C.
Il y a un théorème des angles inscrits qui dit que ça sera la moitié de AOC, c'est à dire 45°.
C'est par exemple la mesure de AFC.
Le problème c'est que B il est entre A et C.
Mais, il y a un autre théorème qui dit que la somme des mesures AFC + ABC = 180°.
Donc ABC=180°-45°=135°
BCD,CDE,DEF,EFG,FGH,GHA,HAB sont de même mesure. Ce sont les seuls à faire 135°, parce que pour faire cette mesure il faut intercepter tout le cercle sauf un petit arc formés par trois points consécutifs.
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