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Polygone régulier (DM)
Bonjours je suis en galère dans un exercice de maths j'espère que vous pourrez m'aider :
1. ***************************
2. Un chat aperçoit un arbre sous un angle de 38.6°. Il recule de 25m et voit alors l'arbre sous un autre angle de 18.3°(on admettra que les yeux du chat et le pied de l'arbre sont au même niveau.
a. A quelle distance de l'arbre le chat se trouvait-il au début ?
b. Quelle est la hauteur de l'arbre ?
Merci a ceux d'avance qui vont m'aider!!
*** message dupliqué ***
Edit jamo : une règle du forum : un seul exercice par topic, cela multiplie les chances d'avoir des réponses. J'ai crée un topic par exercice, merci d'en faire autant la prochaine fois.
Alors je trouve ça bizarre.
Car 19,3 est la moitié de 38,6, ce qui est bien pratique pour utiliser le théorème de l'angle inscrit.
Mais bon, faisons avec ça.
Commence par faire une figure avec les notations suivantes :
A : pied de l'arbre
B : sommet de l'arbre
C : position initiale du chat
D : position du chat après avoir reculé
Faire la figure, puis place tous les angles et la longueur que tu connais dessus.
Bon, maintenant, on a 2 triangles rectangles :
ABC rectangle en A.
ABD rectangle en A.
Appelons x la longueur inconnue AC.
Dans le triangle ABC, il faut que tu écrives la tangente de l'angle ACB (qui fait 38,6°).
Dans le triangle ABD, il faut que tu écrives la tangente de l'angle ADB (qui fait 18,3°).
Dans le triangle ABC rectangle en A :
tan ACB = AB/AC
tan 38,6 = AB/x
Donc AB = x * tan 38,6
Dans le triangle ABD rectangle en A :
tan ADB = AB/AD
tan 18,3 = AB/(x+25)
Donc AB = (x+25) * tan 38,6
Ok jusque là ?
Ensuite, il te suffit de dire que les 2 longueurs sont égales, et tu tombes sur une équation d'inconnue x.
j'ai fait une petite erreur dans la 2ème expression de AB, c'est : AB = (x+25) * tan 18,3
Bon, maintenant, tu as l'équation :
x * tan 38,6 = (x+25) * tan 18,3
En développant le membre de droite, puis avec quelques étapes, tu vas trouver x.
Je ne comprend pas quand vous dites qu'il suffit de dire que les deux longueurs sont égales. Comment peut-on dire ça ?
On a exprimé AB de 2 manières différentes, avec 2 expressions.
Donc il suffit de dire que ces 2 expressions sont égales, et donc on cherche x pour que cela soit le cas.
C'est Lou85, car je suis une élève de la classe de ailisse et j'ai le même problème sur cet exercice, j'ai donc cherché de l'aide sur internet et je suis tombe sur ça.
Donc on a l'équation suivante :
x * tan 38,6 = (x+25) * tan 18,3
Il faut la résoudre pour trouver x.
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