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Polygones reguliers
Bonjour, je galere sur les 2 dernieres questions
Soit le decagone regulier ABCDEFGHIJ de centre O et de côté 2cm
1.Calculer la mesure de l'angle AOB (reponse:36°)
2.En déduire la mesure de l'angle ABC (réponse:144°)
3.Construire ce décagone régulier
4.Soit le cercle circonscrit au décagone ABCDEFGHIJ, calculer le rayon du cercle (arrondi au dixieme)
bonsoir
le triangle OAB est isocèle
on te dit que AB=2cm
si tu appelles OH la hauteur issue de O de ce triangle,
tu sais que OH est également bissectrice (et médiane)
donc
angle HOA=36/2=18°
et sin18°=AH/OA=1/R
et donc tu as les éléments pour calculer le rayon du cercle circonscrit
tu construis un triangle isocèle dont tu connais la base et l'angle au sommet
par conséquent le sommet sera sur la médiatrice de la base
et tu construis à l'aide d'un rappporteur une demi droite faisant un angle de 72° avec la base
Elle coupera la médiatrice en un point qui sera le sommet du triange et le côté de ce triangle sera le rayon du cercle circonscrit.
A partir de là avec le compas, tu places tous les sommets u dodécagone
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