Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Polygones réguliers - Triangle équilatéral
Voilà, j'ai un exercice à faire et je ne sais comment m'y prendre.
1) Tracer un cercle de centre O de rayon 5 cm.
2) Placer sur ce cercle un point G et construire l'hexagone régulier GHIJKL inscrit dans ce cercle.
3) Tracer le triangle GIK. Quelle semble être sa nature ?
4) a) Calculer la mesure de l'angle KGI.
b) Quelle est la mesure de l'angle GIK ?
c) Conclure.
Aidez moi pour la 4 !!
Et en fait, on m'a dit de le faire en démontrant qu'il y a une bissectrice des angles HGL et JGK, donc comme c'est la bissectrice elle coupe les deux angles au milieu. Et comme ça je pourrais calculer les angles.
S' il vous plaît aidez moi à démontrer que c'est la bissectrice >. <
Bonjour,
bissectrices .. bof
le plus rapide est d'utiliser directement les propriétés des angles inscrits.
en tout cas tout, absoluement tout, quelle que soit la méthode choisie, commence par calculer les angles au centre : GOH etc ...
Bonjour, tu vois bien que par symétrie GI = IK = KG, le triangle est donc équilatéral et ses angles font donc 60°
les symétries d'un hexagone (toutes les symétries) peuvent être considérées comme "évidentes"
si on veut les justifier formellement, faire intervenir des triangles isocèles et les calculs d'angles à partir des angles au centre, et au pire (si on ignore le théorème des angles inscrits) "la somme des angles d'un triangle = 180°"
qui permet de calculer les angles à la base d'un triangle isocèle connaissant l'angle au sommet
par exemple GOI = deux fois 60°, et puisque le triangle GOI est "évidemment" isocèle en O (deux rayons du cercle !) on peut calculer l'angle OGI etc ...
pourquoi faire simple (symétries évidentes d'un polygone régulier, de n'importe quel polygone régulier) quand on peut faire compliqué (calculer des angles) ...
Annuler
connectez vous