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Niveau Maths sup
Polynôme
Posté par omarlab05
* Modération > *** Bonjour *** *
P(?) = 0 est appelé : polynôme minimal de ?.
1. Soit ? algébrique de polynôme minimal P. Démontrer que P est irréductible dans Q [X] et que ? est racine simple de P.
2. Soit ? algébrique, et P ? Q [X] tel que P(?) = 0. On suppose que la multiplicité de ? dans P est strictement supérieure à degP/2
Démontrer que ? ? Q .
Je suis bloqué dans la 2 some questions,merci d avance
Soit α ∈ C. On dit que α est algébrique s'il existe un polynôme P ∈ Q [X] tel que P(α) = 0. Le polynôme unitaire de plus bas degré vérifiant P(α) = 0 est appelé : polynôme minimal de α.
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