Soit a₀, a₁, ... a_n n+1 réels 2 à 2 distincts et b₀, b₁, ... b_n n+1 réels , existe-t-il un polynôme P[x]de degré n tel que P(a₀)=b₀, P(a₁)=b₁,...P(a_n)=b_n? Si oui est-il unique ??

1) On se place dans différents cas.

a) b₀=1 et b_i=0 pour 1in. Montrer qu'un tel polynome P existe (on le donnera sous produit de facteurs et on l'appelera L₀).