Bonjour !
Voilà, j'ai un DL à faire, et je n'y arrive pas !
Voici mon problème :

On veut déterminer toutes les fonctions polynômes P vérifiant :
x , P(x+1) - P(x) = Q(x) où Q est une fonction polynôme donnée.

On appelle E le -espace vectoriel des fonctions polynômes définies sur , à valeur dans .

Si P est un élément de E, on définit l'élément P de E par :
P :
        x P(x+1) - P(x)

Précédemment, j'ai montré que l'application :
: E E
      P P
est un endomorphisme de E, que le degré de P est deg(P) - 1 (j'en suis pas très sûr) et que est surjectif;

Maintenant, je souhaite montrer :
F est le sous-espace vectoriel de E constitué des fonctions polynômes nulles en 0. Montrer que la restriction de à F est un isomorphisme de F sur E.
C'est là que j'ai besoin de vous !

Merci d'avance pour votre aide !