Niveau école ingénieur

polynome de taylor

Posté par
Krempten 24-09-17 à 02:46

Salut,
Je voudrais savoir comment fonctionne cette égalité:

$\sum_{k\geq 1}^{}{\frac{1}{k!}(e^x)^k} = e^{e^x}$

Je connais la relation:

$\sum_{k\geq 1}^{}{\frac{e^k}{k!}} = e^{x}$

mais je vois pas comment l'utiliser pour m'aider

Posté par re : polynome de taylor 24-09-17 à 07:56

Bonjour
Déjà tes sommes commencent avec k=0, et pas 1.Et dans la seconde, tu as écrit e au lieu de x, à la puissance k....
Ensuite il suffit de remplacer x par exp(x) dans la seconde pour obtenir la première

Posté par re : polynome de taylor 24-09-17 à 18:09

ok c'est clair maintenant, merci

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