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polynome du 2nd degré
bosoir à vous
je n'arrive pas à le résoudre correctement. Pourriez-vous m'aider svp merci.
voilà,
un projectile est lancé depuis le sol avec une vitesse initiale Vo et avec un angle de lancement de &(alpha) par rapport à l'horizontale. le lancement a lieu à l'instant 0 et on admet que la hauteur du projectile à l'instant t est donnée par : h(t)= -(1:2)gt^2+(Vo sin &)t.
t : secondes
Vo : mètres/seconde
h(t) : mètres
g est l'accélération de la pesanteur : onprendra g= 10.
dans cette question &= 30° et Vo= 100.
a) au bout de combien de temps le projectile va-t-il toucher le sol ?
b)résoudre l'équation h(t)= 50
c) mettre h(t)sous forme canonique,déterminer la hauteur maxi du projectilse ? au bout de combien de temps est-elle atteinte?
&= 45°
a)on veut que le projectile touche le sol au bout de 10 secondes.quelle doit être la vitesse de lancement?
voçi ce que je fait ;
h(t)= -1:2x10t^2+(100sin30)t
= -5t^2+50t
pour t=0s on a h(t)=0
pour t=10s ona h(t)=0
pour t=5s on a h(t)= 125m
b)h(t)= 50
-5t^2+50t= 50
-5t^2+50t-50=0
Delta= b^2-4ac
= 1500
racine de delta= 5racines 60
X1=(10-racine60):2
X2= (10+racine60):2
c)h(t)=-5t^2+50t
=-5(t^2+10t)
= -5(t+5)^2-25
pour t=10s
&= 45°
on a h(t)= -1:2x10t^2+(100sin45)t
= -5t^2+70,71t
t= 10s on a h(t)= 207;1m.
tu ne réponds quasiment pas aux questions. tu te contentes de faire des calculs avec des fautes, mais les réponses ne sont pas précisées.
question a.
tu trouves t=10s. inutile de calculer h(t=5)
b- résous h(t) = 50
tes réponses sont pas bonnes. de plus donne le résultat numérique.
c'est un temps donc t>0.
c- c'est presque ça. h(t)= -5 [ (t-5)^2 - 25 ]
c'est l'équation d'une parabole renversée. cherche alors les coordonnées de son sommet tu auras alors la hauteur max et le temps
a- h(t)= -1:2x10t^2+(100sin45)t
on cherche V0, pourquoi tu mets 100
Salut Laram,
a] C'est pour le premier a
le projectile touche le sol
h(t)=0
-1/2gt²+v[/sub]0 sin
t =0
t(-1/2gt+v[sub]0 sin) =0
t=0 ou -1/2gt+v[/sub]0 sin=0
En fait, on peut exclure le cas t=0 car on sait déjà qu'au départ (t=0), le projectile est au sol.
donc -1/2gt+v[sub]0 sin=0
t=2(v[/sub]0sin)/g
Il te suffit maintenant de faire l'application numérique.
b] Ce que tu as fait est bon mais met plutôt t1 et t2 à la place de X1 et X2
c] Il faut faire une étude de fonction:
- dérive h
- déduis le signe de h' (normalement h' doit être positif puis négatif)
- déduis le sens de variatoin de h
- h doit avoir un maximum qui est la valeur recherchée
Le temps cherché est le point t pour lequel on a le max.
a] C'est le 2nd a
Tu as l'air d'avoir la bonne méthode mais je n'ais pas le même résultat que toi ...
En effet, tu prends v[sub]0=100 mais c'est ce que tu cherches :
h(t)=-5t²+
2/2v[sub][/sub]0 t
On veut h(10)=0 donc v0=70,71 m/s
Voilà, sauf erreur de ma part
Nico
j'ai fait une erreur dans mon post précédent pour la question b.
pour la b. tes réponses sont justes.
il s'agit des instants ou le projectile atteint 50m de hauteur.
il l'atteint à l'instant 1.12s quand il monte, et a l'instant 8.9s quand il redescend.
Nico_78 , laram est en second donc il ou elle ne connait pas les dérivées.
cherche plutot le sommet de la trajectoire (parabole), d'ou l'intérêt de la forme canonique.
merci à Nico_78 et à koul de m'avoir aider à revoir certaine chose, ce n'etait pas vraiment clair car je n'étais pas sur que c'était bien ça.
parcontre pour la question c, comment savoir que c'est bien pour t1= 1,12s la montée est non la descente du projectile, est pareil pour t2. 
tu confonds
les temps t1=1,12s et t2=8,9s sont les temps ou le projectile atteint la hauteur 50m. c'est la réponse a la question B pas la C.
"un projectile est lancé depuis le sol avec angle 30° (Vo par rapport au sol)"
donc on lance un objet vers le haut,passe a l'altitude 50m a l'instant t1, monte jusqu'a la hauteur max( a determiner question c) puis redescend et repasse a l'altitude 50m a l'instant t2 fini par toucher sol
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