bonjour, voila un exo qui me pose bien des pb, puet être pourriez vous m'aider a faire la démo
P appartient a K[x] K un corps
on à a et b appartenant a K
Q1 le quotient de la division de P par (x-a) et Q2 le quotient de la division de P par (x-b)
Montrer que Q1(b)=Q2(a)
merci d'avance car je suis réellement bloqué
Salut,
je vais essayer d'en dire le moins possible...
QUand tu fais la division euclidienne d'un polynome, il y a une condition sur le degre du reste...
Tu ecris les divisions euclidiennes, tu regardes ce que ca donne en substituant a et b a X, et...
A+
biondo
j'ai bien compris cela, mais je ne parviens pas à démontre ce qui est demander..je ne vois pas ou je bloque
Bonjour viviroussel et biondo;
(*) Si tu as
et en particulier
.
(*) Si on a
car (comme l'a remarqué biondo) les restes respectifs de la division euclidienne de
par
et
sont des polynomes de degrés strictement inférieurs à
(ce sont donc des constantes) et tu as ainsi
et tu vois que
et comme on est dans un corps (intégrité) on conclut que
.
Sauf erreurs bien entendu
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :