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Niveau seconde
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Polynômes

Posté par
Sololo
03-12-17 à 18:27

Factoriser le polynôme
P (x)= x4 +1
En deux polynômes de degré 2

Posté par
Glapion Moderateur
re : Polynômes 03-12-17 à 18:39

Bonjour,
écris que x4+1 c'est le début de (x²+1)² .... essaye de continuer.

Posté par
Sololo
re : Polynômes 03-12-17 à 18:42

Donc je suis arrivée à :
P (x)=([/sup]+1)([sup]+1)-2[sup][/sup]

Posté par
Sololo
re : Polynômes 03-12-17 à 18:43

Sololo @ 03-12-2017 à 18:42

Donc je suis arrivée à :
P (x)=(2 +1)(2 +1)-2x

Posté par
Sololo
re : Polynômes 03-12-17 à 18:44

Je m'excuse pour les erreurs donc :
P (x)=(x²+1)(x²+1)-2x²

Posté par
DarwinMath
re : Polynômes 03-12-17 à 18:54

Oui et 2x² = (√2*x)²
et tu obtiens une identité remarquable de la forme A²-B²

Posté par
Sololo
re : Polynômes 03-12-17 à 18:57

Je comprends mieux.
Hahaha merci infiniment

Posté par
DarwinMath
re : Polynômes 03-12-17 à 19:22

Tu veux bien nous donner le résultat pour vérification
Merci

Posté par
Sololo
re : Polynômes 03-12-17 à 19:29

Donc :
P (x)=(x²+1- √2*x)  (x²+1+ √2*x)

Posté par
DarwinMath
re : Polynômes 03-12-17 à 19:44

Nickel !
Félicitations

Posté par
Sololo
re : Polynômes 03-12-17 à 19:54

Merci infiniment pour votre aide
Juste une question:
Pour la factorisation du polynôme :
P (x)=-x (cube)+7[ x(carré)]-7x-15
P (x)=(x+1)(-x (carré )+8x-15)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Polynômes 03-12-17 à 23:20

oui mais c'est pas fini
P(x)=-(x+1)(x-3)(x-5)



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