Bonjour,
Je souhaiterai obtenir de l'aide sur quelques questions, concernant un devoir sur les polynômes de Tchebychev.

Données:  ω = exp(ipi/n)

1) Justifier que k [[0,2n-1]], il existe un polynôme R_k réel tel que X²ⁿ -1 = (X - ω^k) R_k  (*).

2) Soit p   [[0,2n-1]]. Calculer R_k(ω^p) pour k p puis, en dérivant l'égalité (*), calculer R_p(ω^p).

Pour la 1), je n'ai pas eu de souci particulier, en justifiant que ω^k est une racine du polynôme X²ⁿ - 1

Merci d'avance pour votre aide