Inscription / Connexion Nouveau Sujet
"pommes..."
Un producteur de pommes peut récolter à ce jour 1200 kilos et les vendre 1 € le kilo. S'il attend, sa récolte augmentera de 60 kilos par jour, mais le prix baissera de 0.02 € par jour.
1. On suppose que ce producteur attend n jours, n un entier variant de 0 à 50.
a) Exprimer la quantité Q(n) de pommes en fonction du nombre de jours n.
b) Exprimer le prix de vente P(n) d'un kilogramme de pommes en fonction de n.
Je n'arrive pas à trouver les réponses à ces questions car je n'arrive pas à trouver le nombre de jours.
Pouvez-vous m'aider? merci d'avance.
Salut,
c'est une question de compréhension d'énoncé.
le producteur a déjà 1200 kg à vendre et chaque jour la récolte augmente de 60 kg.
Si Q(n) est la quantité de pommes en kilos en fonction du nombre de jours attendus :
Q(n) = 1200 + 60n
Le prix est : quantité * prix au kilo
sachant que la quantité est énoncée ci-dessus et que le prix baisse de 0.02€ par jour attendu (par rapport au prix initial de 1€) :
P(n) = (1200 + 60n)*(1-0.02n)
Pookette
Salut Pookette
,
Ici, on demande le prix au kilogramme, non le prix total
Il me semble donc que c'est plutôt :
P(n)= 1-0.02n
Bcracker
Ah oui, en fait c'est tout simple merci beaucoup!
Mais j'ai encore un ptit problème à la 3ème question:
c)En déduire que le chiffre d'affaire R(n) de ce producteur en € est donné par l'expression:
R(n)= -1.2n²+36n+1200.
Encore merci d'avance...!
D'ailleurs, la fonction proposée P(n) = (1200 + 60n)*(1-0.02n) donnerait une parabole, mais qui serait tout à fait exploitable en ce qui concerne la rentabilité 
Bcracker
"c)En déduire que le chiffre d'affaire R(n) de ce producteur en € est donné par l'expression:
R(n)= -1.2n²+36n+1200."
>> Pookette t'a déjà répondu à cette question
Bcracker
merci beaucoup je vais essayer de le faire sur ma calculatrice.
Salut,
Pour info, tu peux déterminer le maximum du chiffre d'affaire (je sais j'en fais un peu trop mais bon... )
Tu réduis sous la forme canonique :
Tu pose X=n+15 et tu démontre que R(X)=R(-X) puis tu en déduis que le maximum M a pour abscisse 15. La droite d'équation x=15 est le centre de symétrie de la parabole.
(Remarque : Mon graph a une petite erreur... L'axe des abscisse est bien evidemment n soit le nombre de jours)
Bcracker
Hey! ça tombe bien c'est justement la dernière question de cet exercice:
2) En utilisant la table de valeurs de votre calculatrice, déterminer le jour n où ce producteur aura 1 chiffre d'affaire maximal. Quel est alors ce chiffre d'affaire?
Moi j'ai trouvé: sur l'axe des y c'est:1469.4
sur l'axe des x c'est:14.3
C'est à dire (1469.4+60*14.3)*(1-0.02*14.3)
= 2327.4*0.714
=1661.76
Voilà son chiffre d'affaire maximal.
Est ce juste?
Salut,
Dommage, c'est faux
. Regarde bien ma démonstration. Il faut 15 jours => Chiffre d'affaire de 1470 €.
Bcracker
Ah merci beaucoup car sur ma calculatrice il y a plein de chiffre à vigule et je ne comprenais pas très bien. Là effectivement je comprends mieux merci
Annuler
connectez vous