Bonjour,
Regarde comment évolue le nombre de pommier en fonction de n et le nombre de conifère en fonction de n.
Tu auras 2 fonctions : P(n) et C(n). Ensuite cherche n tel que P>C

essaie de montrer par récurrence
p=n² et c=8n    où p est le nombre de pommiers et c le nombre de conifères

P=n^2 car 1^2= 1 / 2^2=2 / 3^2=9 / 4^2=16

C=8n car
4 (2n+1)-4
8n+4-4
8n

n² < 8n ?

Bonjour,

si tu bloques en attendant un "oui, continues" tu as perdu du temps que tu aurais pu mettre à profit pour relire l'énoncé.

non, c'est presque ça.

c'est p>c donc n²>8n
passe tout à gauche et factorise

n²>8n
n²-8n>0
n(n-4)>0

Je bloque sur le tableau de signe ...

vu que n est > 0 (c'est un nombre de pommiers par rangée !! ) le "tableau de signe" est vite vu !

PS : ta factorisation est fausse.

Ouais mais on peut pas faire :
n² =0 et 8n=0  car déjà c'est pas x donc ça me perturbe alors je ne comprend pas comment faire ...

que une inconnue s'appelle n, x, y, ou n'importe quoi ne change rien du tout aux méthodes de calcul

de toute façon commences déja par corriger ta factorisation.

et bien redéveloppes donc n(n - 4) et regarde si ça te redonne n² - 8n

il est toujours conseillé de vérifier soi même ses calculs,
par exemple de vérifier une factorisation en redéveloppant pour voir si ça redonne bien l'expression d'origine.
ou en choisissant des valeurs "faciles à calculer"
par exemple n = 1 : n² - 8n = 1² - 8*1 = 1 - 8 = -7
n(n-4) = 1(1-4) = 1*(-3) = -3

Donc ma factorisation est fausse ? Mais je vois pas comment la rendre juste

en la faisant correctement ...

d'où donc diable sort ton 4 ??? tu as fait comment pour obtenir ce 4 ??

tu es en seconde ! pas en 4ème !!
ce genre de factorisation élémentaire devrait être maitrisé depuis plusieurs années.
mais au vu de ce que tu dis tu crois que les maths c'est réciter des formules
(ta remarque sur les n au lieu de x)

et bien pas du tout, tu as tout faux depuis la 5ème
les maths c'est apprendre des méthodes.

Oui c'est bien n(n-8) je ne sais as pourquoi mais pour moi j'avais un 2 alors 2x4=8

voila, n(n-8) est bon.
et maintenant tu peux faire ton "tableau de signes"
(tu en a fait des plus compliqués que ça ailleurs !!)
sans réciter des "formules" bien entendu
mais en réfléchissant pour remplir un tableau comme tous les tableaux de signes avec

n .........
signe de n
signe de n-8
signe du produit

"comme d'hab" la méthode pour faire des tableaux de signes


et ici un tel tableau est en fait inutile si tu y réfléchis bien

(c'est quoi le signe de n quand n est > 0 ???)

Est ce ça ?



*** image non conforme recadrée***

oui c'est ça
mais la partie n < 0 ne sert à rien du tout puisque un nombre de pommiers par rangée (c'est ça, n) est forcément quelque chose de positif

et donc le signe de n(n-8) est le même que celui de n-8

et donc l'inéquation n( n-8) > 0 se réduit à juste n-8 > 0
qui se résout sans même un tableau de signes
(ni surtout sans réciter des formules apprises par coeur et pas comprises en fait, tes gribouillis pour étudier le signe de n-8)

C'est bon j'ai compris merci de votre aide !