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Portes et probabilité
Posté par galton
Bonjour à tous,
J'ai un exercice à faire qui se rapproche du paradoxe de Monty Hall. Cependant, je suis bloqué. Voici l'énoncé :
Le finaliste d'un jeu télévisé est placé face à trois portes P1,P2,P3. Derrière l'une d'entre elles, il y a une Ferrari, derrière les deux autres il n'y a rien. L'animateur sait derrière quelle porte se trouve la voiture et le candidat l'ignore. Le candidat choisit la porte P1. A cet instant, l'animateur ouvre la porte P3 derrière laquelle le candidat constate qu'il n'y a rien et l'animateur propose au candidat de changer son choix s'il le souhaite. Ce dernier augmente-il sa chance en changeant de choix ? On utilisera l'évènement Fi "la ferrari se trouve derrière la porte i", A : "l'animateur ouvre la porte P3", calculer puis
et
avec la formule de Bayes.
J'ai tout d'abord dis que si le candidat ne change pas de choix, il a 1 chance sur 3 de gagner la voiture. Ensuite, je n'arrive pas calculer .
Merci d'avance.
Bonjour,
C'est exactement le paradoxe de Monty-Hall, tu trouveras je pense a peu pres tout ce que tu veux sur le wikipedia.
En fait pour moi pour il faut calculer séparément
,
et
pour ensuite utiliser ces résultats pour calculer les deux autres probabilités avec a formule de Bayes.
J'ai parlé trop vite tu n'as pas besoin de Bayes pour les P(A|F_i).
commencons par les tres simples, je note P(X|Y) au lieu de P_Y(X).
Que vaut P(A|F_3) ?
Ensuite pour P(A|F_1), quelles portes l'animateur peut ouvrir?
Meme question pour P(A|F_2)?
Non, dans le cas où la Ferrari est derrière la seconde porte, le présentateur ne peut ouvrir que la 3eme.