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position de courbe par rapport à une droite
salut c encore moi,
un petit truc qui me tracasse. Comment faire pour étudier la position d'un courbe par rapport à une droite quand la courbe est :
f(x)=
(x²+2x-3) etla droite y = x+1.
En fait mon problème c'est la racine, je n'arrives pas à avoir de produit ou de quotient pour étudier le signe quand je fais : f(x) - (x+1) 
pouvez vous me donnez le truc svp
Bonjour,
Quand x > 1
Le truc, c'est de multiplier et diviser par la quantité "conjuguée" de (x²+2x-3)-(x+1).
Cette quantité est (x²+2x-3)+(x+1).
f(x) - (x+1) est alors égale à :
[(x²+2x-3)-(x+1)][(x²+2x-3)+(x+1)] / [(x²+2x-3)+(x+1)].
Au numérateur, vous avez une identité remarquable du type (a-b)(a+b) et au dénominateur, il est facile d'étudier le signe de l'expression puisqu'il y a un signe + entre la racine et (x+1).
Quand x < -3
(x²+2x-3) est positif
et x+1 est négatif
Là, il n'y a pas de problème.
A vous de rédiger...
Remarque : je suis parti du principe
pour le haut c sur, on trouve -4, c parfait, mais le bas, y a une racine + une expression. Mais pour étudier un signe ne faut t'il pas un produit ou quotient ?
pour étudier un signe ne faut t'il pas un produit ou quotient ?
Ce n'est pas nécessaire.
Lorsque l'on a A + B et qu'on sait que les deux nombres A et B sont positifs, ne peut-on pas conclure sur le signe de A + B ?
Idem lorsque A et B sont négatifs.
Là où vous avez raison, c'est qu'on ne peut pas conclure directement lorsque A et B sont de signes contraires.
Mais dans cet exercices, c'est une somme de deux nombres positifs.
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