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Position pour la plus grande aire possible...
Bonsoir, A premiere vue cela parait long mais c'est après la seconde question à mon vis assez simple... 
Je vais vous exposer mon problème en signalant ce à quoi j'ai répondu mais sans assurancce de la véracité de ma réponse...
Sur la figure:
-les points M et N sont sur le demicercle C' de centre O et de rayon 10cm.
-le point K appartient au rayon [OB] perpendiculaire en O au diamètre [AC].
Le but du problème est de déterminer la position du point K pour que le triangle NOM ait la plus grandeaire possible.
1°)Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle NOM pour trois valeurs différentes de votre choix de OK avant d'en donner la valeur approchée au mm2 le plus proche.
-Alors j'ai fait les calculs bien que je n'ai pas tout à fait compris la question:
Si Ok=2 alors A(comme aire)= (B*2)/2 soit B2
Si Ok=6 alors A= 16*6/2=48cm2
Si OK=8 alors A= 12*9/2=48cm2
ça me parait byzarre mais corriger moi si je me suis trompé.
2°)Exprimer l'aire du triangle NOM en fonction de OK : pour cela vous poserez OK =x(en précisant les valeurs possibles que peut prendre x) puis vous dresserez un tableau de valeurs de la fonction A ainsi d"finie tous les 0,25cm(avec le tableur de la calculette)
-Alors voilà, pour les valeurs limites de x, je pensais à 0
x10
mais ensuite je comprend pas comment je peux exprimer une l'aire en fonction de x puisque x est la hauteur et que la base varie avec x(à savoir quand même que NO=MO=10cm(eh oui les rayons))
3°)Representez graphiquement la fonction A point par point
-Là avec la reponse de la question précèdentes, je pense qu'il n'y aura pas de problème...
4°)a) Siur le graphique précèdent, par lecture graphique, quelle pourrait etre une valeur approchée de OK pour laquelle l'aire du triangle NOM serait maximum?
-Là aussi, je pense que cela est relativement simple avec le graphique sous les yeux.
b)Construisez ce triangle pour la valeur de OK que vous avez retenue.
Quelle semble etre la forme de ce triangle
c)Calculer la valeur exacte de OK pour que le triangle NOM soit bien du type conjecturé à la question précèdente
Notez 
cette valeur : que vaut A()
5°) Trouvez une démonstration permettant d'affirmer que A() est bien la plus grande aire possible pour le triangle NOM.
Voilà j'ai terminé Merci à tous ceux qui pourront m'éclaircir le problème...
bonsoir
quel est le role de K dans le triangle OMN? il est sur MN?
je ne peux pas t'aider sans précision supplémentaire
bonsoir
quel est le role de K dans le triangle OMN? il est sur MN?
je ne peux pas t'aider sans précision supplémentaire
OUI, K est sur MN puisqu'il est le point d'intersection entre la hauteur du triangle et la base.
J'espère que ça t'éclaire...
c'est une donnée essentielle,donc les points M et N sont symétriques par rapporta à OB
aire OMN=(OK.MN)/2= OK.KM car KM=KN
OK=x et OK²+KM²=OM²=100=>KM²=100-x²=>KM=
(100-x²)
donc A=x(100-x²) x variant de 0 à 10
bonne nuit
c'est bien ce que j'ai compris je viens de t'envoyer la 2)
maintenant je vais dormir tu me dis demain si ça va
Bonjour,
Je n'ai pas très bien compris le passagr suivant :
OK=x et OK²+KM²=OM²=100=>KM²=100-x²=>KM=(100-x²)
et pourquoi 100 = et ensuite supérieur?
c'est supérieur ou egale?
à KM²
Merci.
Au fait,
Ai-je bon à la première question?
Est-ce comme cela qu'il fallait procéder?
Car je ne comprends pas << 1°)Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle NOM pour trois valeurs différentes de votre choix de OK >>
pour ça je pense ne pas m'etre trompé mais pour ça << avant d'en donner la valeur approchée au mm2 le plus proche. >>
Voilà merci de me répondre.
Merci beaucoup,
Une derniere chose, ai-je raison à la premiere question, est-ce bien comme cela qu'il fallait proceder?
Encore merci.
Une derniere chose, ai-je raison à la premiere question, est-ce bien comme cela qu'il fallait proceder?
Encore merci.
1)
pour 0K=2 on a KM²=100-4=96 donc KM=96=46
A=(46)2=86
Quand tu écris (B*2)/2 c'est exact mais cela ne fait pas B2 mais B et tu n'a pas calculé B je viens de te calculer KM qui vaut B/2
pour les deus autres je trouve la même chose que toi
La seule chose que je trouve byzarre, c'est de me servir de la formule trouvé en 2°) pour répondre à la 1°)
Sinon Merci beaucoup.
J'ai une dernière requête (je suis agaçant)
Pourrait-on m'aider, car j'ai tout fait mais je sèche sur la dernière question 
5°) Trouvez une démonstration permettant d'affirmer que A() est bien la plus grande aire possible pour le triangle NOM.
Merci bien.
bonjour,il est peut ^tre trop tard mais hier je n'avais pas de connexion internetje viens juste d'être dépannée
4)je pense que tu as trouvé que aest maximun quand le tiangle MNO est rectangle isoscèle
on a alors OK=BC/2 et l'on trouve A= x²=50 donc x=52
5) il faut montrer que que 50 est bien le maximun c'est à dire que pour tout x compris entre 0 et 10 on a 50
A c'est à dire 50x(100-x²) ou ce qui revient au même 502x²(100-x²)
soit 50²-x²(100-x2)0
or 50²-x²(100-x²)=x4-2(50)x²+50²=(x²-50)²0 c'est ce que l'on voulait prouver
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