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Pourcentage d'évolution
Bonjour, c'est un DM et je n'ai pas compris comment résoudre l'équation d'une question que voici :
Un prix subit deux évolutions successives, la première à un taux x et la seconde à un taux y. Il revient alors à sa valeur initiale P.
Démontrer que (1+x)(1+y)=1
Merci de m'éclairer un petit peu
Quelque chose qui subit une augmentation de x% est multiplié par (1+x/100) ou (1+x) si on exprime x en décimal
S'il subit une seconde augmentation (de y), il sera à nouveau multiplié par (1+y) donc au total il sera multiplié par (1+x)(1+y)
S'il revient à sa valeur initiale alors c'est que (1+x)(1+y)=1
Bizarre !!!
Un prix qui subit deux augmentations, je pensais qu'il subissait une augmentation, puis le nouveau prix subissait à nouveau une augmentation ?
Soit : P + P x X/100 = N
N + N x Y/100 = Z
Sinon on additionnerait les taux
???
Bonjour
Il est écrit
deux évolutions successives
et non deux augmentations successives... L'une des deux pourrait être une diminution!
Donc si on a une augmentation de 20 % puis une diminution de 5 % alors on pourrait directement dire que l'on a une augmentation de 15 % ?
Ah, non! Certainement pas! Les calculs se font bien comme décrit... Une augmentation de 20% revient à multiplier par et une diminution de 5% à multiplier par
, on multiplie donc par
ce qui fait une augmentation de 14%
Désole Madame !!!!
Ce n'est pas la peine de modifier votre police et la taille de votre écriture !!!
Je suis un peu perdu (certes, beaucoup !!! Je le conçois)
À cet effet comment écrire mathématiquement la variation en une seule ligne
Prenons par exemple la valeur 100
100 + (100 x 20/100) - (100 x 5/100) =
Comment faire ressortir 1.2 et 0.95 ?
Avec mes sentiments très respectueux.
Ton erreur est dans la soustraction. Tu retranches 5% de ce que tu avais au début, pas du nouveau prix.
Inutile d'écrire . Tu dois retrancher 5% de 120.
(C'est la taille de normale des fontes LATEX que j'utilise)
https://www.ilemaths.net/sujet-pourcentage-d-evolution-348784.html#msg4725490
Voici ci-dessus l'énoncé dans son intégralité
J'ai répondu à ma question mais j'en suis pas sûre
Encore merci pour votre dévouement
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