Quand quelque chose augmente de t%, il est multiplié par combien ?

Bonjour,

On pose x le prix d'un vase.
Comment traduirais-tu la phrase : "le prix d'un vase a diminué de 64%" en langage mathématique ?

bonsoir

soit x le "prix" de départ.
Après une augmentation de t% -> le nouveau prix est x*(100+t)/100

une diminution du même taux t% , le prix devient : (x*(100+t)/100)*(100-t)/100

A toi

comme le propose  fenamat84 que je salue sans oublier Glapion,

Bonsoir,


Je vous remercie beaucoup pour vos réponses mais ces réponses sont très compliquées pour moi. Je ne comprends pas les raisonnements.

Je n'ai pas vu ces méthodes là en cours, j'en suis sûr.

Avez-vous une méthode plus simple à me proposer s'il vous plaît ?


En vous remerciant,
Umut

Ce n'est juste que du calcul de pourcentage !!

Le prix d'un vase a diminué de 64%.
Si tu appelles x le prix du vase, son nouveau prix sera de : x - (64/100)*x = x*(1 - 64/100) = x*(36/100) = 0.36x.

As-tu déjà compris ce point ?

Oui

J'ai compris cela

x*(1-t/100)

x*(1-64/100)

x*0,36

Du coup on nous dit également qu'il y a eu une augmentation et une diminution

0,36=(1+t/100)(1-t/100)

Je n'ai pas comprends pas "le même taux"

Je bloque à partir d'ici puisque je n'est jamais vu ce cas là jusqu'à présent

Exemple
Prix de départ : 100€
Augmentation de 20%
Donc le prix devient: 100x 1,20
Puis diminution de 20%
Donc le prix  devient: (100x1,20)x0,80

Est ce que tu comprends cet exemple?

Si tu as la diminution de 64%, alors l'augmentation + la diminution c'est le même principe !!

Tu as une augmentation de t%. Donc : x + (t/100)*x = x*(1 + t/100)
Puis sur ce prix, on fait une diminution de t %. Donc :

x*(1 + t/100) - (t/100)*x*(1 + t/100) = x*(1 + t/100)*(1 - t/100).

Ces 2 prix doivent être égales. Ainsi :

x*(1 + t/100)*(1 - t/100) = 0.36x soit encore en simplifiant par x :

(1 + t/100)*(1 - t/100) = 0.36.

C'est une équation à une inconnue t que tu dois résoudre...

Bonsoir fenamat84 que je salue,
À l'occasion de mon post. de 18h50, j'avais déjà  proposé  de résoudre l'équation  .
Je pense que umutdu63 bloque sur ce "même taux"

Bonsoir à tous!

Je comprends tous les exemples mais je ne sais pas comment résoudre cette équation. Je sais que faire que cette équation par exemple 0,36=(1+t/100)

Nous n'avons pas vu ce type d'équation jusqu'à présent

Donc c'est la résolution de l'équation qui te pose problème.
Fenamat va certainement t'aider.
Je vais arrêter .

Tu peux déjà commencer par tout mettre sur le même dénominateur :



Et là cela devient plus simple...



(PS : puisque t doit être positif, on gardera que la solution positive)