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Niveau quatrième
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pouvez-vous m aider s il vous plait ?

Posté par lydie (invité) 04-06-05 à 16:26

bonjour j'ai un exercice à faire et je ne comprend pas :

Dans le repère d'origine 0 , les points a b m et n (alignés) ont pour coordonnées :
A (0;9)
B(6;0)
M (x;3)
N (2;y)
A/calculer l'abscisse x du point M
B/ calculer l'ordonnée y du point N

Merci :)

Posté par nonoparadox (invité)re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 16:49

Salut

Tes 4 points sont alignés sur la droite (AB) . Tu peux déterminer l'équation de cette droite puisque tu connais les coordonnées de A et de B.
Une fois que tu as trouvé l'équation de la droite (AB), tu trouves x pour que M soit sur cette droite. Tu devrais obtenir une équation en x facile à résoudre.
Même chose pour N.

Dis nous si tu n'y arrives pas .

Posté par Frip44 (invité)re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 16:51

Bonjour Lydie...

As-tu vu en cours les vecteurs colinéaires ??? si oui, alors sers-t-en pour traduire ton ennoncé en équations...

++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par
siOk
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 16:53

Bonjour


Une idée

Soit H(x ; 0) c'est à dire que H est le point de l'axe des abscisses ayant même abscisse que M.

Pour trouver x, tu utilises le théoréme de Thalès dans les triangles BHM et BOA: les parallélèles sont (MH) et (OA).


\frac{MH}{AO}=\frac{BH}{BO}

\frac{3}{9}=\frac{6-x}{6}

j'ai trouvé   x = 4


Posté par lydie (invité)re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 16:55

je suis désolée mais je n'ai pas vu les vecteurs colinéaires.

Et je n'y arrive pas .



Posté par lydie (invité)re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 16:57

mais Siok je ne comprend pourquoi on fais 6-x

Posté par
Papy Bernie
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 16:59

Bonjour,

A/calculer l'abscisse x du point M

tu traces la // à l'axe Oy passant par M : elle coupe Ox en M' : OM' est l'abscisse de M.

Thalès avec les 2 triangles BMM' et BAO :

BM'/BO=MM'/OA

Mais BM'=6-x (x=abscisse de M); MM'=3 ; BO=6 ; OA=9

(6-x)/6=3/9 (ou =1/3) -->produit en croix , etc.

et tu as  x=4

B/ calculer l'ordonnée y du point N

Tu traces la // à Ox passant par N. Elle coupe Oy en N'.

Thalès dans tr AN'N et AOB :


AN'/AO=N'N/OB

Mais AN'=(9-y) : y=ordonnée de N ; AO=9 ; N'N=2 ; OB=6

(9-y)/9=2/6 (ou=1/3)-->produit en croix, etc

et tu as y=6

Salut.



Posté par
siOk
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 17:01

Autre idée

Soit H(x ; 0) c'est à dire que H est le point de l'axe des abscisses ayant même abscisse que M.

Soit K(0 ; 3)


On va calculer l'aire du triangle AOB de deux manières différentes.


d'une part:
Aire(AOB)=\frac{1}{2}AO\time OB=27


d'autre part
Aire(AOB)=Aire(AKM) + Aire(OHMK) + Aire(MBH) = \frac{1}{2}\time 6\time x+3x+\frac{1}{2}\time (6-x) \time 3=3x+3x+1,5(6-x)


d'où l'équation
3x+3x+1,5(6-x)=27

j'ai trouvé aussi   x = 4


Posté par
Papy Bernie
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 17:01

Si tu ne comprends pas encore après avoir bien tracé les //, redemande.

Pour ma part , je ne me reconnecte que demain matin.


Bon courage.

Posté par
siOk
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 17:02

Je fais   6-x   car  HB = OB - OH = 6 - x

Posté par lydie (invité)re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 17:05

merci beaucoup  a tous .

Posté par
infophile
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 17:06

>>Frip44

Les vecteurs colinéaires ne sont abordés que en seconde

Posté par Frip44 (invité)re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 17:33

je me disais aussi, mais je n'étais pas sûr....mais bon, un(e) Nightmare bis ça peut exister....

Posté par
infophile
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 18:09

Oui mais un Nightmare ne poste pas ce genre d'exercice

Posté par nonoparadox (invité)re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 18:11

je comprends pas pourquoi vous faites tous si compliqué ... ma méthode ne marche pas ? Il me semble qu'elle est faisable en 4ème ...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 18:53

Equation de la droite(AB): y = -1,5.x + 9

Si y = 3 -->
3=-1,5x +9
x = -6/(-1,5) = 4
et donc M(4 ; 3)
---
Si x = 2 -->
y = -1,5*2 + 9
y = 6
et donc N(2 ; 6)
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Papy Bernie
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 19:55

Bonsoir,

les équations de dr. ne sont pas au programme de 4ème.
Je crois que le prof attend vraiment le th de Thalès.
A+

Posté par
siOk
re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 04-06-05 à 22:42

"les équations de dr. ne sont pas au programme de 4ème.
Je crois que le prof attend vraiment le th de Thalès."

je le crois aussi ... mais évidemment c'est plus efficace avec une équation de droite

Posté par nonoparadox (invité)re : pouvez-vous m aider s il vous plait ? 05-06-05 à 00:49

Mea maxima culpa ... les équations de droite ne sont bien sur pas au programme de 4ème ... tout s'explique !



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