alors pr ta 2eme question, une matrice est inversible si son rang est maximale,
dc il faut ke tu echelonne ta matrice et ke tu cherche pr kel valeur de a, ta matrice est de rang maximale.
voilou
gspr ke c ca

c'est pas facile, je ne comprends pas trop comment faire pour échelonner ma matrice...
Merci quand même
A+
Aurélie

ben ds le cas de ta matrice tu fais :
1 1 1     L1
1 2 4     L2
1 3 a     L3


1 1 1   L1 <- L1
0 1 3   L2 <- L2-L1
0 2 a-1  L3 <- L3-L1

1 1 1         L1 <- L1
0 1 3         L2 <- L2
0 0 (a-1)-6   L3 <- L3 - 2*L2

tu dois dc resoudre a-7=0,
pour a different de 7 ta matrice est inversible

y a personne d'autres qui peut m'aider pour le reste ??
Merci

Bonjour.
Pour parler de matrices inverses, il faut parler de matrices carrées d'ordre n (nn).  Ainsi, si A est inversible (on dit aussi régulière), alors .  Or, par la théorie des déterminants des matrices carrées, on sait que et donc une matrice carrée est inversible ssi son déterminant est non nul.
Pour la première, tu as : 0 donc A est inversible.
Tu cherches alors la comatrice (matrice des cofacteurs de A):
et tu as : où t est la transposition de la matrice.
Pour la deuxième, tu as : 0 et donc elle est aussi inversible.  On a : (sauf erreur de distraction)
Et pour la troisième, il faut ad-bc0.  Si oui, alors .
Applique ceci à la matrice
(je trouve la condition a7) et .
Pour la dernière, on a :

1°) si c=0, alors (donc factorisé)
2°) si c0, alors
a) si a=0 : (donc factorisé)
b) si a0 : (donc factorisé).
Voilà. A toi de décortiquer tout ceci (c'est assez facile). Si tu n'y arrives pas, fais un signe.
A+