Le prof donne des exos mais ne les corrige pas et j'aiemrais bien savoir si ce que j'ai fait est bon.

exo 1 :
Dans RxR on considère les sous espaces F={(x,y) tq x=y} et G={(x,y) tq x=-y}, R2=somme directe de F et G. Déterminer les projections pf de R2 sur F parallèlement à G et pg.
J'ai mis X=(a,a)+(b,-b) de manière unique avec (a,a) dans F et (b,-b) dans G, donc pf=(a,a) et pg=(b,-b).

exo 2 :
On considère l'endomorphisme u de R2 dans R2 : (x,y)-> 1/3 (-x+2y,-2x+4y) .Montrer que u est la projection qur F parallèlement à G, F et G étant à déterminer. Là je ne sais pas faire est-ce que vous pouvez m'aider.

exo 3 :
Dans RxR on considère les sous espaces F={(x,y) tq x=y} et G={(x,y) tq x=2y}.R2=somme directe de F et G. Déterminer la projection pf de R2 sur F parallèlement à G et la symétrie sf de R2 sur F parallèlement à G.Trouver une relation entre sf et pf.
J'ai mis X=(a,a)+(b,2b) donc pf=(a,a) et sf=(a,a)-(b,2b) mais je ne sais pas trouver une relation entre les deux.