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Niveau Maths sup
Preuve non-isomorphisme de R et C
Posté par Hautrizon
Bonjour,
On me demande de prouver que les anneaux R et C (Réels et Complexes) ne sont pas isomorphiques.
J'ai pensé le prouver en montrant que la cardinalité de C est supérieur à celle de R mais je n'arrive pas à écrire une preuve "concrète"/élégante.
Y a-t-il un autre moyen plus évident ?
Merci d'avance
Bonjour,
(1,i) forme une base de C.
(1) forme une base de R.
Cela devrait t'aider sur ta piste de cardinalité...
Bonjour
Heureusement! Ils ont le même cardinal!
Suppose qu'ils soient isomorphes et demande-toi que devient l'équation
Bonsoir,
R et C ont le même cardinal : on peut construire une bijection entre eux.
Mais elle ne conserve pas la structure d'anneau.
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