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primitifs

Posté par
pedro
23-05-05 à 08:49

bonjour voila j'aimerais savoir coment calculer une primitive de cette fonction (2x²+3x-2)x

et je voudrais savoir aussi coment calculer une primitif de x  merci d'avvance

Posté par
davidk
re 23-05-05 à 09:32

Si 5$f(x)=x^n\Longrightarrow{F(x)=\frac{1}{n+1}x^{n+1}}

Ici une primitive de 5$\sqrt{x} vaut : 5$\frac{1}{\frac{1}{2}+1}\times{x^{\frac{3}{2}}

Posté par
H_aldnoer
re : primitifs 23-05-05 à 12:10

slt


en effet davidk ... encore faut-il se rappeler que :

4$\rm \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}



@+ sur l' _ald_

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitifs 23-05-05 à 12:32

x >= 0 sinon V(x) n'existerait pas -->

(2x²+3x-2).V(x) = 2.x^(2 + (1/2) + 3.x^(1+(1/2)) - 2.x^(1/2)

(2x²+3x-2).V(x) = 2.x^(5/2) + 3.x^(3/2) - 2.x^(1/2)

\int (2x^2+3x-2)\sqrt{x}\ dx = 2.\int x^{\frac{5}{2}}\ dx + 3.\int x^{\frac{3}{2}}\ dx - 2.\int x^{\frac{1}{2}}\ dx

\int (2x^2+3x-2)\sqrt{x}\ dx = 2.\frac{2}{7}.x^{\frac{7}{2}} + 3.\frac{2}{5}.x^{\frac{5}{2}} - 2.\frac{2}{3}.x^{\frac{3}{2}} + C

\int (2x^2+3x-2)\sqrt{x}\ dx = \frac{4}{7}.x^3\sqrt{x} + \frac{6}{5}.x^2.\sqrt{x} - \frac{4}{3}.x.\sqrt{x} + C
-----
Sauf distraction.  

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitifs 23-05-05 à 12:33

Zut, au début de ma réponse précédente, lire:

(2x²+3x-2).V(x) = 2.x^(2 + (1/2)) + 3.x^(1+(1/2)) - 2.x^(1/2)



Posté par
davidk
re 23-05-05 à 13:26

a pedro :

5$\red{\fbox{\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}}}

Posté par
pedro
re : primitifs 23-05-05 à 18:37

JP je comprends pas ta methode  t'as pas une methode plus simple stp merci d'avance

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitifs 23-05-05 à 22:25

Je ne vois pas quelle méthode pourrait être plus simple que celle que j'ai employée.

Les 2 premières lignes sont un simple développement et par la suite, j'applique un et un seul type de primitive qui est:

\int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?




Posté par
pedro
re : primitifs 24-05-05 à 17:39

ah ouais g crois avoir compris maintenant merci bcp en fait tu as fait a^b*a^c=a^(b+a) c'ets bien ca non et puis apres tu calule la primitif avec ta formule  que tu cité ci-dessu c ca?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitifs 24-05-05 à 18:16

Oui, sauf que c'est: a^b*a^c=a^(b+c)


Posté par
davidk
re 24-05-05 à 18:22

Est ce qu'il sait intégrer des fonctions rationnelles ce jeune homme ?

Posté par
pedro
re : primitifs 24-05-05 à 18:33

non je sais pas mais j'esaie de comprendre
en fait  je comprends pâs car il y a

(2x²+3x-2).Vx avec V= racine carré ben il y a 2x²*x^0.5
je comprends pas il y a un x² et un x  c'est pas le meme

par exemple on a^b*a^c =a^b+c) alors que ds le devellopement  c'ets x² et x c'e(ts pas le meme a comment vous faite merci

Posté par
H_aldnoer
re : primitifs 24-05-05 à 19:47

slt


3$\rm (2x^2+3x-2).\sqrt{x} \Leftrightarrow (2x^2+3x-2).x^{\frac{1}{2}}

c a ce niveau la que tu bloque ?

Posté par
pedro
re : primitifs 25-05-05 à 13:06

oui c bien a ce niveau que je bloque  comment develloper ca svp merci

Posté par
H_aldnoer
re : primitifs 25-05-05 à 13:08

slt


les probleme concerne la racine qui donne cette puissance ?



je ne comprens plus la dsl ...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitifs 25-05-05 à 13:12

Je l'ai fait dans ma toute première réponse:

(2x²+3x-2).V(x) = 2.x^(2 + (1/2)) + 3.x^(1+(1/2)) - 2.x^(1/2)

Que ne comprends-tu pas là dedans, cela semble vraiment élémentaire.


Posté par
H_aldnoer
re : primitifs 25-05-05 à 13:20

re


si c le calcul de J-P qui t'embete je vais le developper :

3$\rm \begin{tabular}(2x^2+3x-2).\sqrt{x}&=&2x^2.\sqrt{x}+3x.\sqrt{x}-2.\sqrt{x}\\&=&2x^2.x^{\frac{1}{2}}+3x^1.x^{\frac{1}{2}}-2.x^{\frac{1}{2}}\\&=&2x^{2+\frac{1}{2}}+3x^{1+\frac{1}{2}}-2.x^{\frac{1}{2}}\end{tabular}

ok ?

tu peut aussi aller voir cette fiche cours sur les puissances d'un réel strictement positif

Posté par
pedro
re : primitifs 25-05-05 à 18:52

ah ouais g compris maintenant merci bcp

Posté par
H_aldnoer
re : primitifs 25-05-05 à 19:20

pas de quoi

@+ sur l' _ald_



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