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Primitive...

Posté par
francis_aix 18-03-07 à 17:39

Bonjour à tous !

Je suis (encore) coincé sur un petit calcul de primitice.

J ai tenté un changement de variable puis une intégration par partie mais je reste toujours bloqué.

Je vous soumet l exo pour un petit coup de pouce, merci d avance !

\int ln\left(\frac{x-1}{x+1}\right){dx}

Francis

Posté par
Nightmarere : Primitive... 18-03-07 à 17:42

Bonjour

3$\rm \Bigint ln\frac{x-1}{x+1}dx=\Bigint (ln(x-1)-ln(x+1))dx=\Bigint ln(x-1)dx-\Bigint ln(x+1)dx

Pour chacune des intégrales, effectue une intégration par partie.

Par exemple pour la première pose u'(x)=1 et v(x)=ln(x-1)

Posté par
kaiser Moderateurre : Primitive... 18-03-07 à 17:44

Bonjour francis-aix

Tout d'abord, il faut préciser l'intervalle sur lequel tu cherches à déterminer une primitive. Ici, il y en a 2 : \Large{]-\infty,-1[} et \Large{]1,+\infty[}.
ensuite utilise le fait que ln(a/b)=ln(a)-ln(b) si a et b sont strictement positifs et souviens-toi d'une primitive de ln.

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateurre : Primitive... 18-03-07 à 17:44

salut Nightmare !

Posté par
Nightmarere : Primitive... 18-03-07 à 17:47

Salut Kaiser

Un "-" s'est transformé en "+" dans ta propriété de morphisme.

Posté par
kaiser Moderateurre : Primitive... 18-03-07 à 17:48

Merci de me l'avoir signalé !
c'est corrigé !

Kaiser


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