Niveau autre

primitive

Posté par
Julie0070 05-01-08 à 17:00

Bonjour

j'aimerais intégré la fonction (xlnx)^2 entre 0 et 1 mais je ne vois pas du tout comment faire ..
je sais que l'intègrale entre 0 et 1 de x^nln x = -1/(n+1)^2

merci de m'aider ..

Posté par re : primitive 05-01-08 à 17:09

En intégrant par parties :

$\displaystyle\int_0^1 x^2(\ln(x))^2dx=\lim_{\varepsilon\to0}\left[\frac{\ x^3\ }{3}(\ln(x))^2\right]^1_\varepsilon-\frac{2}{\ 3\ }\int_\varepsilon^1x^2\ln(x)dx=...$

Puis, ta relation que je n'ai pas vérifié.

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