Salut, sais tu montrer que et ?

Montrons que 1+cos(2x)/2 = cos²x
On cos(2x) = 2cos²x -1
<=> 1+2cos²x-1/2 = cos²x

Cos²x -sin²x = 1-2sin²x
1-(1-2sin²x)/2
1-1+2sin²x/2 = sin²x

L'objectif c'est de linéarisé et

Revois ta dernière ligne, et remplace ces nouvelles expressions dans

(1+cos(2x)/2)²  - (1-cos(2x)/2)³ c'est ça ??

Non, , que vaut alors ?

Ensuite, je vois un signe - entre les deux expressions.. il faut plutôt les multiplier.

(1+cos(2x)/2)(1-cos(2x)/2)²
Comme ça ?

Oui, mais l'expression ne correspond pas à  f(x) car .

Citation :
Non, , que vaut alors ?

Lorsque  je développe  j'obtiens  
Cos³2x -cos²x -cos2x +1/8

Sûrement que je rédigé mal
Sin⁴x = (1- cos(2x)/2)²

Que vaut ?

Vous voulez que je vous donne sin⁴x sous forme développe ?

Sin⁴x = (1-2cos2x+cos²2x/4)

Non, je veux que tu répondes à ma question de 13h50.

Et j'ai répondu en disant  sin⁴x = ( 1-cos2x/2)²

Ok, maintenant il faut développer l'expression

J'ai  obtenu  cos³2x -(cos²x - cos2x  + 1)/8

Non, il faut revoir tes calculs.

J'ai  obtenu
1/8(cos³2x - cos²2x - cos2x +1)

Ok, donc

Il vient




Tu peux continuer..

Pour linéariser, tu peux utiliser cette formule

D'accord  je vais faire et envoyer  mon résultat

J'arrive pas trouver la primitives  de cos³2x

Il faut faire le changement de variable X = 2x (Cela te remenera à trouver une primitive de sin³(X)) tu peux utiliser la formule de 14h49.

Bonsoir,
Comme la situation semble bloquée, je me permets de mettre mon grain de sel.

Si on doit linéariser avec les complexes, autant le faire dès le départ pour f(x).
Commencer par utiliser cos(x) sin(x) = (1/2)sin(2x) pour écrire
f(x) = ( (1/2)sin(2x) )²sin²(x)

Puis utiliser sin(t) = (e^it - e^-it)/2i

J'ai déterminer la primitive de cos³2x et j'ai obtenus  1/12(sin6x) + 3/4(sin2x) c'est juste ?

Non ce n'est pas juste, tu as mal appliqué la formule de 14h49 peut être regarder ce que Sylvieg propose alors !

En fait j'ai trouvé  la primitive de cos³x et j'ai trouvé  1/12(sin3x)+3/4sinx

Et changement de variable  x = 2x ??

Sylvieg moi j'ai appliqué ça pour cos³x et j'ai obtenu  1/12(sin3x) + 3/4(sinx)

Non, tu as mal utilisé la formule que je t'ai indiquée à 14h49.

Comment alors que j'ai appliqué ça d'abord pour linéarise cos³x
Et j'ai obtenu 1/4cos3x +3/4cosx

Il y a une erreur dans tes calculs, tu dois trouver

Oups, désolé.

Ton résultat de 19h33 est juste.

D'accord ! Et pourquoi  trouver une primitives  de sin³x alors que dans l'expression il ya que les cosinus ?

Soit

Mince ! Moi j'ai trouver 1/12(sin3x) + 3/4(sinx) je comprends pas ou sort 9sinx chez vous

Ton résultat est juste, je l'ai juste factorisé.

Montré moi parce que je comprends pas

Ça va j'ai compris la facturation  mais quel est le but de la facturation dans ce cas

Bonsoir,
Je ne fais que passer.

C'est à dire ?

Bonsoir zing,
J'ai mis les pieds où je n'aurais pas du les mettre. C'était tentant.
Je laisse matheux14 que je n'aurais pas du interrompre, poursuivre.

Il est absent

Bon.

Et pour la suite

En y regardant de plus près (c'est difficile quand on débarque), il semble qu'il faille écrire :

Citation :
Si on doit linéariser avec les complexes, autant le faire dès le départ pour f(x).
Commencer par utiliser cos(x) sin(x) = (1/2)sin(2x) pour écrire
f(x) = ( (1/2)sin(2x) )²sin²(x)

Puis utiliser sin(t) = (e^it - e^-it)/2i

On as poser un changement de variable au début  x = 2x

et un devant le cosinus !
Tout cela ne me satisfait pas. Je vais reprendre à zéro.
Passe un peu plus tard ...