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Primitive

Posté par
fouif
26-06-08 à 18:51

Bonjour à tous j'ai un petit problème de primitive si quelqu'un pouvait me donner la démarche et le résultat de cet primitive cela me serait d'un immense secours

DOnner une primitive de f(x)= (x+5) / ( (x-1)2(x+1) )

Merci d'avance FOUIF

Posté par
simon92
re : Primitive 26-06-08 à 18:53

salut

Décompose en élément simple. Je pense que c'est ce qu'il faut faire

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 20:27

excuse moi peux tu préciser element simple s'il te plait merci

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 20:32

Salut vous deux

fouif > Cherche les réels 3$a,b,c tels que 3$f(x)={4$\fr{a}{x+1}+\fr{b}{x-1}+\fr{c}{(x-1)^2

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 20:33

encore toi gui_tou décidément tu es partout si j'arrive à avoir mes rattrapages je t'envoie un chèque

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 20:38

Je ne dirai pas non Tu sais quand les résultats ? et tu fais quoi ? ^^

Posté par
matovitch
re : Primitive 26-06-08 à 20:40

J'allais le dire (tu pourrais m'en envoyer un à moi aussi ?)

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 20:41

ben je suis en première année d'Informatique alors ce deuxieme semestre l'informatique ca a été mais les maths la catastrophe et du coup j'ai ma dernière epreuve demain et les resultats je sais pas je dirais dans une semaine et demi

ce que je vous demande c'est des exercices de l'annal de l'année dernière et c'est pour ça que j'ai besoin de vous


d'ailleurs pourquoi on cherche les réel je comprend pas en fait di moi

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 20:44

La décompostion en éléments simple permet de tomber sur des fractions simples, donc fastoches à intégrer. On cherche des réels parce que .. c'est comme ça

Tu peux jeter un oeil sur wiki ...

Ba bon courage pour demain

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 20:46

d'accord je comprend pour /(x+1) et /(x-1)² mais pourquoi aussi cherche /(x-1) alors que je l'ai pas dans la formule au début

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 20:48

Cf ici ^^

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 20:48

pardon je parle trop vite comme d'habitude

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 20:50

Mais non t'as raison de poser des questions. Enfin perso je ne peux pas trop t'expliquer le pourquoi du comment de la décomposition en éléments simples (DES ) je l'ai pas vu en cours ^^

Posté par
simon92
re : Primitive 26-06-08 à 20:51

salut gui_tou

désolé de pas avoir dévelopé plus j'était parti, mais je t'zvais mis sur la  bonne voie

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 20:56

Lut simon

Vi merci beaucoup

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 21:00

je suis vraiment désolé mais je comprend rien à la page que tu m'as donné les explications je les comprend pas pas assez de détails

Posté par
simon92
re : Primitive 26-06-08 à 21:00

(c'était pour fouif que je m'excusais et tout ça, j'imagine que tu connassais déjà les DES)

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 21:02

(ah ok, donc je suis un boulet ? Ba les DES je les ai pas vues en cours donc je suis pas super à l'aise avec)

fouif > au pire admets que tu dois décomposer en éléments simples, et trouve moi a,b,c (par exemple en réduisant tout au même dénominateur)

Posté par
matecha
re : Primitive 26-06-08 à 21:04

Bonjour,
si on décompose x + 5 = (x + 1) + 4
f(x)= x + 1 / (x - 1 )2(x + 1)   +   4/(x - 1)2(x + 1) avec x{-1;1}

f(x) = 1/(x - 1)2        +           4(1/(x - 1)2(x+1)
       c'est bon                              est-ce qu' on peut continuer ?
c'est juste une proposition au cas où ça marche. Merci
Sinon la réponse a été déjà donnée par simon92 et ensuite gui_tou qui l'a décortiquée. A+

Posté par
jacqlouis
re : Primitive 26-06-08 à 21:05

    Je viens t'aider ... moi aussi.

La décomposition en éléments simples devrait donner :
    f(x)  =  1 / (x+1)  -  1 / (x-1)  + 3 / (x-1)²

Posté par
simon92
re : Primitive 26-06-08 à 21:07

Citation :
ah ok, donc je suis un boulet ?


???

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 21:08

salut matecha

Oui ça marche, mais il faut encore décomposer 4/[(x-1)²(x+1)]

jacqlouis > salut

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 21:09

Simon > J'ai cru que tu me parlais à moi, alors que tu t'adressais à fouif.

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 21:13

je n'arrive vraiment pas a trouver les réel aider mon incompétence impressionante
merci à tous ceux qui sont là c'est le coup du chèque qui vous a attiré lol
MERCI

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 21:20

3$f(x)={4$\fr{x+5}{(x-1)^2(x+1)^}=\fr{a}{x+1}+\fr{b}{x-1}+\fr{c}{(x-1)^2^}=\fr{a(x-1)^2}{(x+1)(x-1)^2}+\fr{b(x-1)(x+1)}{(x+1)(x-1)^2}+\fr{c(x+1)}{(x+1)(x-1)^2}

3$f(x)={4$\fr{a(x-1)^2^\,+\,b(x-1)(x+1)\,+\,c(x+1)}{(x+1)(x-1)^2}=\fbox{\fr{(a+b)x^2^\,+\,(-2a+c)x\,+\,(a-b+c)}{(x+1)(x-1)^2}=\fr{x+5}{(x-1)^2(x+1)^}

Par identification, 3$\fbox{\{a+b=0\\-2a+c=1\\a-b+c=5.

A toi

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 21:24

merci t'es le meilleur

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 21:36

et donc après on en déduit les integrale de chaque partie si j'ai bien compris etje n'arrive pas a finir le calcul parce que les 2 premiers membre ca fai bien ln x+1 et ln x-1 non ? mai le troisieme je n'y arrive pas

Posté par
matecha
re : Primitive 26-06-08 à 21:39

Salut gui_tou,
Oui pour la décomposition d'accord. Mais je demande si on ne peut pas trouver une relation entre 1/(x-1)2 et 1/(x+1). Tu comprends?
Autrement dit, est-ce que c'est la seule démarche? Juste pour savoir et merci.

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 21:41

ln|x+1| et ln|x-1| oui.

Citation :
mai le troisieme je n'y arrive pas


c'est de la forme c'est une forme usuelle, u'/u²

Posté par
matecha
re : Primitive 26-06-08 à 21:46

Salut,
Bravo gui-tou, c'est ce que je me disais. Encore merci et A+

Posté par
gui_tou
re : Primitive 26-06-08 à 21:51

De rien matecha

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 21:53

désolé gui_tou mais je trouve pas

Posté par
simon92
re : Primitive 26-06-08 à 21:58

sinon y'a une méthode efficace pour eviter les système elle doit ce trouver sur wiki

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 22:01

est ce que ca fai au final lnx+1 - lnx-1 -3/(x-1)

Posté par
fouif
re : Primitive 26-06-08 à 22:34

est ce que y a encore des gens je voudrais demander un autre renseignement sur les primitives ?

Posté par
matecha
re : Primitive 26-06-08 à 22:46

Bonjour fouif,
Pour ton résultat, n'oublie pas la valeur absolu car la fonction ln est définie sur R*+.
Sinon poste toujours ta question.



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