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Primitive
Bonjour, je bloque sur la détermination de la primitive de :
1/x(1+x2)
La décomposition en éléments simples est impossible et je ne parviens pas à trouver d'autres astuces...
Merci d'avance pour votre éclairage 
Merci pour la réponse !
On obtient au dénominateur ax2+bx2+cx+a, donc par identifiation des coefficient des polynomes,
a=b=c=0, or si a=0, on n'obtient pas 1/x(1+x2)..
Salut carpediem, merci pour l'astuce, mais je ne vois pas en quoi cela me permet de changer l'expression ?
la méthode de carpediem, que je salue, est plus rapide mais si tu poursuis avec ta méthode:
coefficient de x^2: 0=a+b
coefficient de x : 0=c
terme indépendant: 1=a
d'où un système très simple de 3 équations à 3 inconnues.
Tu peux vérifier avec la méthode de carpediem.
salut Pirho (et adr13 que j'ai déjà salué ... comme tous les intervenants bien sur !!)
oui j'expliquerai quand adr13 aura trouvé ... 
En effet, mes excuses :
a=1, b=-1, c=0
On cherche donc une primitive de 1/x -x/1+x2.
Ce qui fait ln(x/(1+x2)^1/2) !
Merci, Pirho
Peux tu expliquer ta méthode, carpediem ?
Bonjour,
Merci pour la réponse !
On obtient au dénominateur ax2+bx2+cx+a, donc par identifiation des coefficient des polynomes,
a=b=c=0, or si a=0, on n'obtient pas 1/x(1+x2)..
Bonjour adr13,
Je suis adepte des astuces pour résoudre les exercices mais des fois ces astuces ne viennent pas et à ce moment là les méthodes classiques, bien que parfois sont longues et laborieuses, sont importantes à connaitre et à maitriser.
Pirho t'a mis sur la voie d'une méthode classique importante mais tu l'as traité "à mon avis" avec peu d'attention et peu de rigueur et c'est dommage.
tu t'es trompé, revois l'identification des coefficients
Donc:
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