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primitive

Posté par showcui (invité) 13-05-06 à 18:31

salut a tous j'ai un problème avec se genre de primitives:

tg³(x) dx

comment dois-je procéder avec le cube?

Posté par Shadyfj (invité)re : primitive 13-05-06 à 18:36

Bonjour, petit indice

tan^3(x) = (1+tan²(x))*tan(x) - tan(x)

Posté par Joelz (invité)re : primitive 13-05-06 à 18:37

Bonsoir showcui

On a:
3$tan^3(x)=tan(x)(1+tan^2(x))-tan(x)
Or 3$\int tan(x) dx=ln|cos(t)|  (à une constante près)
et 3$\int tan(x)(1+tan^2(x)) dx=\frac{tan^2(t)}{2} (à une constante près)
donc \fbox{\red{3$\int tan^3(x)dx=\frac{tan^2(t)}{2}+ln|cos(t)|}}

Voila sauf erreur de ma part

Joelz

Posté par showcui (invité)re : primitive 13-05-06 à 18:39

merci

Posté par Shadyfj (invité)re : primitive 13-05-06 à 18:40

Joelz, une primitive de tan(x) est -ln(|cos(x)|)

Posté par Joelz (invité)re : primitive 13-05-06 à 18:46

Oui c'était un petit oubli

Posté par Shadyfj (invité)re : primitive 13-05-06 à 18:55

C'est pas grave j'ai eu le même oubli pour cette même fonction il y a 1 ou 2 jours ^^

Posté par Joelz (invité)re : primitive 13-05-06 à 19:27


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