hum, je ne pense pas

personellement je trouve :

*Salut !



(oui oui j'ai cliqué trop vite ^^ )

c'est bon ou c'est pas bon car je ne comprend pourquoi ta mi 2 message????

non le deuxieme message c'est juste parceque j'avait oublié de dire bonjour avant de valider.

et celle la est-elle bonne?

tg(x)/(1+cos(x) dx = ln(1-tg(x/2)) / 1+tg(x/2)) + x +c

bonsoir.
Ksilver a raison!

salut a tous pouriez vous me dire si la primitives juste?

dx / (5+cos(x)) = 1/5 x + 1/3*ln((1-t)/(1+t)) +c

merci d'avance

Il m'étonnerait qu'une primitive d'une fonction de variable x dépende d'une autre variable t.

Corrige.

a oui exuse moi j'ai oublié de remplacé

sa fait 1/5 x + 1/3*ln((1-tg(x/2))/(1+tg(x/2)+c

Rebonjour j'ai un problème avec la fonction suivante :
pourriez-vous m'aider(comment procéder)?

sin^5(x) dx

merci d'avance

Bonjour,

Une piste possible :

merci mais cela ne ma pas beaucoup avancer.
Je voudrais savoir comment faut'il proccéder avec les exposant?

Cela devient difficile si à chaque fois tu poses un problème différent sans avoir de réponse à la question précédente.


Pour S dx/(5+cos(x))

Poser tg(x/2) = t

cos(x) = (1-t²)/(1+t²)

(1/2).dx/cos²(x/2) = dt
dx = 2 dt.cos²(x/2)
dx = 2. dt /(1+tg²(x/2))
dx = [2/(1+t²)] dt

S dx/(5+cos(x)) = 2.S [(1/(1+t²))/(5+ (1-t²)/(1+t²))]dt

S dx/(5+cos(x)) = 2.S [1/(5+5t²+1-t²)] dt

S dx/(5+cos(x)) = 2.S [1/(4t²+6)] dt

S dx/(5+cos(x)) = S [1/(2t²+3)] dt

S dx/(5+cos(x)) = V(1/6).arctg(V(2/3).t)

S dx/(5+cos(x)) = V(1/6).arctg(V(2/3).tg(x/2)) + C

On peut "triturer" arctg(V(2/3).tg(x/2)) pour le rendre plus joli.
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Sauf distraction.  

sin^5(x) = sin²(x).sin³(x)

sin^5(x) = (1/2).(1-cos(2x)).(1/4).(3.sin(x)-sin(3x))

sin^5(x) = (1/8).[3.sin(x)-sin(3x) - 3.sin(x).cos(2x) + sin(3x).cos(2x)]

sin^5(x) = (1/8).[3.sin(x)-sin(3x) - 3.((1/2).(sin(3x)+sin(-x))) + (1/2).(sin(5x)+sin(x))]

sin^5(x) = (1/8).[3.sin(x)-sin(3x) - (3/2).sin(3x)  + (3/2).sin(x) + (1/2).(sin(5x)+sin(x))]

sin^5(x) = (1/8).[5.sin(x) - (5/2).sin(3x)  + (1/2).sin(5x)]

sin^5(x) = (1/16).[10.sin(x) - 5.sin(3x)  + sin(5x)]

S sin^5 x dx = (1/16).[10.S sinx dx - 5.S sin(3x) dx + S sin(5x) dx]

Et c'est alors immédiat ...
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Sauf distraction.  

oui exusez-moi

grand merci

En effet.
Me répondre "merci mais cela ne m'a pas beaucoup avancé." alors que je t'ai proposé une transformation de sin^5 x en une expression immédiatement intégrable, c'est... difficile à avaler.