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Primitive

Posté par
smir
05-12-23 à 12:30

Bonjour à tous
Est ce qu'on peut déterminer la primitive de
x cos x+cos^2(x) à partir de la formule u'v+v'u

Posté par
Camélia Correcteur
re : Primitive 05-12-23 à 15:05

Bonjour

Je ne comprends pas ta question.
Tu peux trouver des primitives de chaque terme de la somme.

Posté par
verdurin
re : Primitive 05-12-23 à 18:51

Bonsoir,
je crois que l'on demande à faire une intégration par partie du premier terme de la somme.

On écrit x\cos x=uv'.
On a donc u=x et v'=\cos x, on peut donc prendre v=\sin x.
La dérivée de x\sin x est x\cos x+\sin x.
On a donc \int x\cos x\,\text{d}x=\int (x\cos x+\sin x)\text{d}x-\int \sin x\,\text{d}x =x\sin x-\int \sin x\,\text{d}x

Et je laisse la suite à smir.



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